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[bzoj1426]收集邮票 Description 每次在$[1,n]$中等概率的选数，第$i$次选数需要付出$i$的代价，问选中所有数的期望代价。 $n\le10^4$ Sol 令$f_i$为选完$i$个数后期望取多少个数可以取完所有数，显然$f_n=0$。 考虑逆推，$f_i$有$\frac{ 阅读全文
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[bzoj4300]绝世好题 Description 给定一个长为$n$的数列$a$，要求选出一个$a$的子集$b$，使得$b$的大小最大，且满足$b_i\space \&\space b_{i-1} ≠ 0$。 $n\le 10^5$ Sol 我们可以轻松得出一个$\mathcal{O}(n^2) 阅读全文
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题意 一个长为$n$的数列，有$m$个操作，支持插入，修改，以及区间第$k$大的查询，强制在线。 $n\le 35000$，$m\le 70000，$插入个数$\le 35000，$序列中数的权值$\le 70000$。 Sol 此题可以用分块以及树套树做，这里介绍分块做法。 块状链表 严格来说，此 阅读全文
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题意 给定一个$6\times n$的方格，每个点有一个非负权值，有两种操作 给定$x,y,c$，表示将坐标为$(x,y)$的格子的权值改为$c$ 给定$x_1,y_1,x_2,y_2$，求出从$(x_1,y_1)$到$(x_2,y_2)$的最短路 $n\le 10^5$ Sol 打表枚举观察可得， 阅读全文
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题意 给定两个数组$x, y$，有三种操作 给定$l, r$，令$\overline x = \frac{1}{r - l + 1}\sum_{i = l}^r x_i,\overline y= \frac{1}{r - l + 1}\sum_{i = l}^r y_i$，即该数组$[l,r]$间数 阅读全文
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前置知识 FFT，NTT等数论基础知识 多项式求逆 题意 给定一个多项式$F(x)$，求一个多项式$G(x)$，使得$F(x)G(x) \equiv 1\qquad\mod x^n$ $n \le 10^5$ 方法 在处理多项式问题中，二分法是一个很常见的方法 我们假设求出了在模$\lfloor\f 阅读全文
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一、无源汇上下界可行流 模型 给定一个$n$个点$m$条边的图，每条边有一个下限流量$L_{i,j}$和一个上限流量$R_{i,j}$，求出是否存在一种方案使得在满足流量平衡的情况下所有边均满足上下界条件。 流量平衡：每个点流入的流量等于该点流出的流量 解决方法 首先每条边的下限肯定是要流满的，我们 阅读全文
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涉及到的处理问题套路 用单调队列来处理长度为特定值的$LCP$出现次数 luogu P2852 Milk Pattern G 题意简述 给定一个长度为$n$的串，求出重复出现次数$\ge k$的子串数量 $n\le 2\cdot 10^4$ Sol 先将后缀排序，求出$height$数组 由于$he 阅读全文
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涉及到的处理问题套路 将字符串复制成两份并连在一起，求出每个字符的后缀排名，再求解 注意事项 注意拼接的字符串中间是否应该加分隔符 luogu P4051 字符加密 题意简述 给定一个长度为$n$的字符串，将其首尾相接，然后从每一个位置开始读出一个长度为$n$的字符串，得到$n$个不同的字符串，将其 阅读全文
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题意 求$$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^n\frac{lcm(i,j)}{\gcd(i,j)}$$ $n\le10^6$ Sol 先把$lcm$化成$\gcd$ $$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^n\frac{lcm(i,j)}{\gcd(i,j)}$$ $ 阅读全文