摘要：
Description 求 \(\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^Cd(ijk)\)。 \(A,B,C\le10^5\) Sol 直接莫反，枚举 \(i,j,k\) 的所有约数来得到 d(ijk) 的值： \[ \sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\s 阅读全文
摘要：
Description \(T\) 组询问，每组询问给出 \(n,m\) ，求 \(\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^m f_{\gcd(i,j)}\)，其中 \(f\) 为斐波那契数列。 \(T\le10^3,n,m\le10^6\) Sol 我们先枚举 \(\gcd(i,j)\) 阅读全文
摘要：
Description 给一个数列，每次随机选一个 $1$ 到 \(m\) 之间的数加在数列末尾，数列中所有数的 \(\gcd=1\) 时停止，求期望长度。 \(m\le10^5\) Sol 设 \(E(x)\) 表示选择 \([1,x]\) 内的数，\(P(x)\) 事件 \(x\) 的概率，那么 阅读全文