小数形式的十进制数字转换为二进制（附过程）

举例（一）： 10进制的数字 3.6 转换为 二进制（计算机底层计算都是通过二进制来进行计算）

 

过程：

1、整数部分的处理

 

3/2 = 1…… 1

 

1/2 = 0 ……1

 

 

2、小数部分的处理

0.6*2=1.2 …… 1

0.2*2=0.4 …… 0

0.4*2=0.8 …… 0

0.8*2=1.6 …… 1

0.6*2=1.2 …… 1 (到此处便开始循环了) 所以答案为 11.1001100110011001... (1001为循环部分) 十转二整数部分和小数部分分开算的，整数部分一直除2取余数，直到商为0。先除的余数为低位，后取的余数为高位。 而小数部分是一直乘2把结果的整数部分拿出来，小数部分继续乘。

 

综上：3.6(十进制) = 11.1001100110011001(二进制)   1001循环

 

 

 

举例（二） 1.33转换为二进制

1)小数部分按标准的“乘2取整，顺序排列”
0.33×2=0.66，取0
0.66×2=1.32，取1
0.32×2=0.64，取0
0.64×2=1.28，取1
0.28×2=0.56，取0
0.56×2=1.12，取1
0.12×2=0.24，取0
0.24×2=0.48，取0
0.48×2=0.96，取0
0.96×2=1.92，取1
0.92×2=1.84，取1
0.84×2=1.68，取1
0.68×2=1.36，取1
0.36×2=0.72，取0
0.72×2=1.44，取1
0.44×2=0.88，取0

综上：1.33(十进制) = 1.0101010001111010(二进制)