摘要：
特征值和特征向量一直是我最疑惑的一个地方，虽然知道如何计算，但是一直不懂他所代表的意义，今天就来揭开他神秘的面纱！ 特征值和特征向量 我们先来看一个线性变换的矩阵，并且考虑他所张成的空间，也就是过原点和向量尖端的直线： 在这个变换中，绝大部分的向量都已经离开了它们张成的空间，但是某些特殊向量的确留在 阅读全文
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叉积 @[TOC] 叉积的标准解释 如果我们有两个向量，我们以这两个向量为边做一个平行四边形，这个平行四边形的面积就是这两个向量叉积的结果。 但是我们还是需要考虑定向问题，其实就是 和 向量的顺序，如果 在 的逆时针方向，那么就称为正的，否则为负的。 然后我们就可以计算出这个叉积的结果： 严格意义意 阅读全文
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本题考点： 图的DFS遍历 7 33 地下迷宫探索 (30分) 地道战是在抗日战争时期，在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事，如下图所示。 我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时，真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代，对多数人来说， 阅读全文
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本题考查点： 欧拉回路 [TOC] 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉 阅读全文
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本题考点： 二叉搜索树和堆性质的应用 笛卡尔树是一种特殊的二叉树，其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树，即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小，右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列（不妨设为最小堆）的顺序要求，即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值 阅读全文