PTA-7-3 树的同构
题目描述：
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
现在给定两棵树，请你判断是否是同构的。
很惭愧，这个题目做的很复杂，但是思路很清晰，希望能分享出来，
思路和难点如下：
-
同构的树有一个特点，那就是每一层的结点都是一样的，有且仅出现一次。
所以我们只需要使用层序遍历来进行比较就行了 -
我们需要读取树，而且需要确定树的根结点
确定树的根结点的时候，我们可以使用一个布尔数组来记录
没有成为过子结点的结点就是根结点 -
读取树的过程中，我们不能使用 scanf 直接读取，因为会读到空格和换行，我们可以使用 getchar() 来吃掉空格
所以我们按照以上思路完成代码如下：
/*
* Author: Veeupup
* 树的同构
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdint>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
char data;
int left, right, layer;
} tree1[11], tree2[11]; // 两棵树分别保存左右两边的信息
bool cmp(Node a, Node b)
{
return a.data < b.data;
}
int n1, n2;
int head1, head2; // 记录头结点
bool isRoot[11] = {true}; // 记录是否是头结点
vector<Node> layers1[15], layers2[15]; // 保存每层的结点
char tempData, tempLeft, tempRight;
string str;
queue<int> myQ;
int nowLayer;
int main()
{
freopen("data.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &n1);
getchar();
if (n1 != 0)
{
for (int i = 0; i < n1; i++)
{ // 读取信息, 保存到当前的树中
getline(cin, str);
tempData = str[0];
tempLeft = str[2];
tempRight = str[4];
tree1[i].data = tempData; // 记录当前的符号
if (isdigit(tempLeft))
{
tree1[i].left = tempLeft - '0';
isRoot[tempLeft - '0'] = false; // 成为过左子结点
}
else
{ // -1 代表该结点不存在
tree1[i].left = -1;
}
if (isdigit(tempRight))
{
tree1[i].right = tempRight - '0';
isRoot[tempRight - '0'] = false; // 成为过右子结点
}
else
{ // -1 代表不存在
tree1[i].right = -1;
}
}
for (int i = 0; i < n1; i++)
{
if (isRoot[i])
{
head1 = i;
break;
}
}
myQ.push(head1);
nowLayer = 1;
tree1[head1].layer = nowLayer;
// 层序遍历
int topId;
while (!myQ.empty())
{
topId = myQ.front();
nowLayer = tree1[topId].layer;
layers1[nowLayer].push_back(tree1[topId]); // 记录每一层的数值
myQ.pop();
if (tree1[topId].left != -1)
{
int left = tree1[topId].left;
tree1[left].layer = nowLayer + 1;
myQ.push(left);
}
if (tree1[topId].right != -1)
{
int right = tree1[topId].right;
tree1[right].layer = nowLayer + 1;
myQ.push(right);
}
}
}
scanf("%d", &n2);
getchar();
if (n2 != 0)
{
fill(isRoot, isRoot + 11, true);
for (int i = 0; i < n2; i++)
{
getline(cin, str);
tempData = str[0];
tempLeft = str[2];
tempRight = str[4];
tree2[i].data = tempData; // 记录当前的符号
if (isdigit(tempLeft))
{
tree2[i].left = tempLeft - '0';
isRoot[tempLeft - '0'] = false;
}
else
{ // -1 代表该结点不存在
tree2[i].left = -1;
}
if (isdigit(tempRight))
{
tree2[i].right = tempRight - '0';
isRoot[tempRight - '0'] = false;
}
else
{ // -1 代表不存在
tree2[i].right = -1;
}
}
for (int i = 0; i < n2; i++)
{
if (isRoot[i])
{
head2 = i;
break;
}
}
myQ.push(head2);
nowLayer = 1;
tree2[head2].layer = nowLayer;
while (!myQ.empty())
{
int topId = myQ.front();
nowLayer = tree2[topId].layer;
myQ.pop();
layers2[nowLayer].push_back(tree2[topId]); // 记录每一层的数值
if (tree2[topId].left != -1)
{
int left = tree2[topId].left;
tree2[left].layer = nowLayer + 1;
myQ.push(left);
}
if (tree2[topId].right != -1)
{
int right = tree2[topId].right;
tree2[right].layer = nowLayer + 1;
myQ.push(right);
}
}
}
bool flag = true;
for (int i = 0; i <= 11; i++)
{
if (layers1[i].size() != layers2[i].size())
{
flag = false;
break;
}
else if (layers1[i].size() != 0)
{
// 当存在而且不为 0 时，比较两个集合中的数据是否都相同
sort(layers1[i].begin(), layers1[i].end(), cmp);
sort(layers2[i].begin(), layers2[i].end(), cmp);
for (int j = 0; j < layers1[i].size(); j++)
{
if (layers1[i][j].data != layers2[i][j].data)
{
flag = false;
break;
}
}
}
}
if (!flag)
{
printf("No");
}
else
{
printf("Yes");
}
return 0;
}