位运算

位运算总共分 5 种，与、或、异或、左移、右移

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异或：相同为0，相异为1

 

异或操作满足交换律，结合率。这2个性质，在 136 中表现明显。136题可以延展至 一个数组有奇数个x,其余数字均出现偶数次。找出这个出现奇数次的x.要求只用O(1)的space和O(n)的时间复杂度。

 

记住两个公式：

x^0=x

x^x = 0

 

题目：leetcode  136 single number

 

题目扩展： 一个数组arr中，有2个数字a b 出现了奇数次，其余数字均出现了偶数次，要求找到这两个数字，时间O(n) ，空间O(1)

解体思路：

e = 0

e 与 arr 中每一个数字进行异或操作，最后得到的结果一定是 e = a^b

在e 的32位当中，任意选择 是 1 的第k位。 第k 位是1 ，说明这两个数字在第k位的值是不相同的。

再设置一个变量e' = 0

e'再与第k位是1的所有元素进行异或，最终得到的结果一定是 e'=a

b = e' ^ e ( 此公式可以由上边红色公式两边各 乘a即可)

 

判读第K位是否是1，左移k位，再& 1，我这个代码太骚了，牛逼

package Leet_Code;

/**
 * @program: Leetcode
 * @create: 2019-01-25 13:06
 **/
public class jioujiou {

    public static void findTwoJi(int[] arr){

        int length = arr.length;
        if ( arr == null || length==0) {
            return;
        }
        int e = 0;
        for (int i = 0;i<length;i++){
            e ^= arr[i];
        }
        int k = 0; // 第k位是1，从0开始找。
        while (true){
            if( ((e>>k)&1)==1 ){
                break;
            }
            k++;
        }
        int e1 = 0;
        for (int i=0;i<length;i++){
            if(((arr[i]>>k)&1)==1){
                e1 ^= arr[i];
            }
        }
        System.out.println(k);
        System.out.println("a is : "+e1);
        System.out.println("b is : "+(e1^e));


    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,1,2,2,2,2,3,9,9,4,5,4};
        int[] arr1 = {1,1,0,0,2,2,3,9,9,4,7,4};
        findTwoJi(arr);
        findTwoJi(arr1);
    }

}

 

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异或操作进行加密解密

加密：Text ^ pwd = Cipher

 解密：Cipher ^ pwd = Text

 

参考：http://www.ruanyifeng.com/blog/2017/05/xor.html

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左移运算符 m << n,将m 左移n位。左移n位的时候，最左边的位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.

比如:

00001010 << 2 = 00101000

10001010 << 3 = 01010000

右移运算符 m >> n,将m 右移n位。右移n位时，最右边的位直接丢弃。

但右移时，处理最左边的情形要稍微复杂一点。

如果是无符号数值，最左边补0即可。

如果是有符号数值，

（1）是正数，则左边补n个0

　(2) 是负数，则左边补n个1

对2个8位有符号数右移例子：

00001010 >> 2 = 00000010

10001010 >> 3 = 11110001