LaTeX 入门 - 数学公式

1. 数学模型

LaTeX排版中，排版内容分为

文本模式
数学模式
- 行内公式
- 行间公式：公式单独成行

在数学模式中，使用\text{<文本>}实现中文文本现实。

1.1 相关宏包

\usepackage{amssymb} 特殊符号

\usepackage{amsmath} 矩阵

1.2 行内公式

行内公式一共有3种方式：

$ $

\begin{math} \end{math}

行内公式压缩问题：

在公式环境内使用 \displaystyle 命令还原公式实际尺寸
对于分数 \frac{}{} 可以使用 \dfrac{}{} 代替
对于 array 和 matrix 环境，则需要在每一个 cell 中使用 \displaystyle 命令

命令	样式	命令	样式
`\sum_{i=1}^{n} x_i`	$\sum_{i=1}^{n} x_i$	`\displaystyle \sum_{i=1}^{n} x_i`	$\displaystyle \sum_{i=1}^{n} x_i$
`\frac{1}{2}`	$\frac{1}{2}$	`\displaystyle \frac{1}{2}`	$\displaystyle \frac{1}{2}$
		`\dfrac{1}{2}`	$\dfrac{1}{2}$
`\min_{x}`	$\min_{x}$	`\displaystyle \min_{x}`	$\displaystyle \min_{x}$

1.3 行间公式

行间公式：

$$ $$，不自动编号
\begin{displaymath} \end{displaymath}
\begin{equation} \end{equation}，可以实现自动编号。
\begin{equation*} \end{equation*}，不带编号。

1.4 公式符号大小

4种公式style，可以调整公式大小

\textstyle
\displaystyle
\scriptstyle
\scriptscriptstyle

1.5 特殊命令

\limits：在行内公式模式下，使得 $\sum, \ \prod, \ \min, \ \Pr$ 等符号的上标和下标位于符号的正上方和正下方。仅对特殊的符号才会起作用。如：
- $\sum_{i=1}^{n}$ 和 $\sum \limits_{i=1}^{n}$
- $\min_{x}$ 和 $\min \limits_{x}$
- $\Pr_{i=1}^{n}$ 和 $\Pr \limits_{i=1}^{n}$

2. 特殊符号

2.1. 特殊符号对照表

LaTeX 希腊字母命令

Latex常见符号对照表

2.2. 特殊字体

命令	样式
`A`	${A}$	斜体
`\mathrm{A}`	${\mathrm{A}}$	正体
`\mathbf{A}`	${\mathbf{A}}$	正体，加粗
`\boldsymbol{A}`	${\boldsymbol{A}}$	斜体，加粗
`\mathcal{A}`	${\mathcal{A,N}}$	花体，手写体
`\mathbb{A}`	${\mathbb{A,R,N}}$	空心

2.3. 特殊命令

\phantom{}占位命令，用于占位，但不显示。只能用于数学模式。

\[ABC\mathbf{D}E \quad 1234 \\ A\phantom{B}C\phantom{\mathbf{D}}E \quad 1{\phantom{2}}34 \]

3. 矩阵环境

引入宏包 \usepackage{amsmath}

\begin{matrix} \end{matrix} 需要嵌套在equation环境中

pmatirx小括号，bmatrix中括号，Bmatrix大括号，vmatrix单竖线，Vmatrix双竖线
矩阵环境中，用&隔列，用\\分割行
省略号：\dots横向，\vdots竖向，\ddots斜向
\begin{matrix} \end{matrix}_{n \times n}带矩阵维度
通过矩阵嵌套实现分块矩阵
三角矩阵：multicolumn合并多列
跨列的省略号：\hdotsfor{<列数>}
行内小矩阵：\begin{smallmatrix} \end{smallmatrix}

array环境实现复杂矩阵排版，类似于表格环境tabular

\begin{arrary}{r|r}
	<content>
\end{array}

4. 多行公式

4.1. 常用命令

gather 和 gather* 环境，不需要嵌套在equation环境中
- 使用\\换行。默认会对每一行公式都自动编号。
- 可以在\\前使用\notag 阻止编号
align 和 align* 环境，不需要嵌套在equation环境中
- 多公式多行对齐，通过&指定对齐位置
- 每一行公式都自动编号
split 和 split* 环境，需要嵌套在equation环境中
- 单公式多行对齐，通过&指定对齐位置
- 只有一个编号
cases 和 cases* 环境，需要嵌套在equation环境中
- 条件公式，每行公式中使用 & 分隔为两部分，实现条件对齐
- 使用\\实现换行，多条件

注：带 * 的环境不会进行编号

5. 公式编号与引用

5.1 不编号公式

使用带 * 的环境：如 equation* 环境
在公式环境内使用 \notag 或 \nonumber 命令，需要引入 \usepackage{amsmath}
全局关闭

5.2 通常公式编号

首先在 equation 使用 \label{<eq:lable>} 命令设置公式的唯一标签，然后在正文中使用 \ref{<eq:lable>} 实现对公式编号的应用。如

\begin{equation} \label{eq:func}
  f(x) = x^2
\end{equation}
% 正文
...如 Eq.(\ref{eq:func}) 所示...

5.3 子公式编号

使用 subequations 环境实现子公式编号，需要引入 \usepackage{amsmath}

\usepackage{amsmath}
\begin{subequations} \label{eq:subeqns} \begin{align}
  x_1 + x_2 &= 3 \label{eq:subeq1} \\
  x_1 - x_2 &= 2 \label{eq:subeq2}
\end{align} \end{subequations}

5.4 自定义公式编号

使用 \tag{} 命令可以自定义公式编号

\begin{equation} \label{eq:eq1}
    x + y &= z \tag{Equation 1} 
\end{equation}

6. 进阶

6.1. `align` 和 `alignat`

二者都创建基于rl对的列对齐，但是有以下两点不同

传入参数
- align不需要传入参数，会根据内容创建足够多的列
- alignat需要传入参数，指定想要多少列。（~~目前还不明白参数什么意思~~）
列与列间的空格
- align在列与列之间添加空格
  - <r col><l col> <space> <r col><l col> <space>
- alignat不会在列与列之间添加空格
  - <r col><l col><r col><l col>
~~个人理解~~
- 当 & 等于 1 时，
  - &符合分割左右列，并在此处对齐
- 当 & 大于 1时，
  - 第奇数个&用于分割同一rl对的<r col>和<l col>，每一rl对在此处对齐
  - 第偶数个& 用于分割形成rl对，并在此处留白，以实现对齐

根据下述三个实例，来比较具体的不同

alignat - 1

\[\begin{alignat*}{1} & x_{1} & + & 2x_{2} & \leq{} & 10 \\ & -x_{1} & + & x_{2} & \leq{} & 4 \\ & & & x_{2} & \geq{} & 2 \\ \end{alignat*} \]

alignat - 2

\[\begin{alignat*}{1} x_{1} & + & 2x_{2} & \leq{} & 10 \\ -x_{1} & + & x_{2} & \leq{} & 4 \\ & & x_{2} & \geq{} & 2 \\ \end{alignat*} \]

align

\[\begin{align*}{1} x_{1} & + & 2x_{2} & \leq{} & 10 \\ -x_{1} & + & x_{2} & \leq{} & 4 \\ & & x_{2} & \geq{} & 2 \\ \end{align*} \]

https://tex.stackexchange.com/questions/220682/aligning-a-system-of-linear-equations

mathtool
https://tex.stackexchange.com/questions/407237/siunitx-table-column-with-and-without-units

posted @ 2022-02-09 10:57 veager 阅读(4149) 评论(0) 编辑收藏举报

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命令	样式	命令	样式
`\sum_{i=1}^{n} x_i`	\(\sum_{i=1}^{n} x_i\)	`\displaystyle \sum_{i=1}^{n} x_i`	\(\displaystyle \sum_{i=1}^{n} x_i\)
`\frac{1}{2}`	\(\frac{1}{2}\)	`\displaystyle \frac{1}{2}`	\(\displaystyle \frac{1}{2}\)
		`\dfrac{1}{2}`	\(\dfrac{1}{2}\)
`\min_{x}`	\(\min_{x}\)	`\displaystyle \min_{x}`	\(\displaystyle \min_{x}\)

命令	样式
`A`	\({A}\)	斜体
`\mathrm{A}`	\({\mathrm{A}}\)	正体
`\mathbf{A}`	\({\mathbf{A}}\)	正体，加粗
`\boldsymbol{A}`	\({\boldsymbol{A}}\)	斜体，加粗
`\mathcal{A}`	\({\mathcal{A,N}}\)	花体，手写体
`\mathbb{A}`	\({\mathbb{A,R,N}}\)	空心

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1.2 行内公式

1.3 行间公式

1.4 公式符号大小

1.5 特殊命令

2. 特殊符号

2.1. 特殊符号对照表

2.2. 特殊字体

2.3. 特殊命令

3. 矩阵环境

4. 多行公式

4.1. 常用命令

5. 公式编号与引用

5.1 不编号公式

5.2 通常公式编号

5.3 子公式编号

5.4 自定义公式编号

6. 进阶

6.1. align 和 alignat

6.1. `align` 和 `alignat`