饭后一题

吃饭之后换换脑子于是玩玩题，没事干的时候都会续更的哦。

1.半径分别为 6,6,6,7 的四个球两两外切．它们都内切于一个大球，则大球的半径是___14___．(2019/2/14)

要把相切条件转化为正三棱锥的模型，剩下的只要不算错就没问题。

 

2.设 x1,x2,x3 是方程 x3−17x−18=0 的三个根，−4<x1<−3，且 4<x3<5．

(1)求 x2 的整数部分．

(2)求 arctan⁡x1+arctan⁡x2+arctan⁡x3 的值．(2019/2/15)

先通过韦达定理找出x1,x2,x3之间的关系，然后利用两角之和的正切公式即可。

 

3.在 △ABC 中，AB=AC，D 为 AC 的中点且 BD=3，则 △ABC 面积的最大值为_______．(2019/2/16) 

定长的方法偏代数个人平时用得比较多，代数方法主要是要思路清晰，通过现有知识找出等量关系。

定比方法偏几何关系，也要掌握，打开思路。

 

4.已知锐角三角形 ABC 中，sin⁡(A+B)=35，sin⁡(A−B)=15，AB=3，则 △ABC 的面积为_______．(2019/5/29)

解三角形。瞎jb乱带。看答案做很简单，但是自己写就没想到反三角函数，太菜了不会233333。

and其实我觉得这题说不定有更妙的不用反三角的做法？回去问问数学班的大佬。