2015-2016ACM-ICPC NEER northern-subregional-contest C Concatenation

可以在这里提交: http://codeforces.com/gym/100801

 

题目大意:

给出两个由小写字母组成的字符串S,T,从S中取一个非空前缀,从T中取一个非空后缀,拼接成一个新的字符串。  问这样能得到多少本质不同的新字符串。

|S|,|T|<=1e5

 

题解:

考虑拼接得到的一个串X,用can[i]=1表示可以用S的前i个字符和T的某个后缀拼接出X。

有一个很重要的性质就是 can[i]=1的段是连续的,也就是说 如果 can[i]=1 can[j]=1 那么 can[k]=1  (i<=k<=j)  在纸上画一下就知道了。 

那么如果对于一个串X,统计出有多少个i使得can[i]=can[i+1] 就是重复的次数。

再来看什么情况下can[i]=can[i+1]:

设|S|=n, |T|=m,|X|=l  字符串下标从1开始。

can[i]=can[i+1]  <->   S[i+1]=T[m-(l-i)+1]. 

所以S中和T中一组相等字符 就对应了 一种 重复的情况。  因此只要统计出S和T中每个字母出现多少次从总数减去就好了。

 

代码:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <vector>
 6 #include <map>
 7 using namespace std;  
 8   
 9 typedef long long ll;
10 #define N 100100  
11 map<int,int> mp1,mp2;  
12   
13 char s1[N],s2[N];
14 int main()  
15 {  
16     freopen("concatenation.in","r",stdin);
17     freopen("concatenation.out","w",stdout);
18     
19     while (scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
20     {
21         mp1.erase(mp1.begin(),mp1.end());
22         mp2.erase(mp2.begin(),mp2.end());
23         int n=strlen(s1),m=strlen(s2);
24         for (int i=1;i<n;i++) mp1[s1[i]]++;
25         for (int i=0;i<m-1;i++) mp2[s2[i]]++;
26         ll ans=1ll*n*m;
27         for (int c='a';c<='z';c++) ans-=1ll*mp1[c]*mp2[c];
28         printf("%I64d\n",ans);
29     }
30     return 0;  
31 }  
View Code

注意在CF上交的时候要用文件输入输出...


 

 

加强版:  如果给出多个字符串, 可以任选一个串的前缀和另外一个串的后缀拼接应该怎么做?

只要建一棵prefix trie和suffix trie,答案就是两棵树节点数的乘积 减去sum(cnt1[c]*cnt2[c]) cnt1[c],cnt2[c]分别表示字母c在两棵树中出现的次数。

 

posted @ 2017-04-06 15:36  lzw4896s  阅读(262)  评论(0编辑  收藏  举报