Prime Palindromes
题目大意:求出区间[a,b]之间的回文质数。 a<=b<=10^8;
解题过程:
1.先打个素数表,新学了个 欧拉筛法,是对普通筛法的改进。普通筛法是每找到一个素数,就把它的所有倍数标记成1,那么对于一个合数,它会被它的所有质因数标记一次。那么就浪费了时间(复杂度O(NloglogN))。欧拉筛法的复杂度可以降到O(N),
它的优化在于 找到一个质数的时候,把所有是它的质数倍的数标记成1(搜一遍已经找到的质数),如果某一个质数是它的约数,那么break;见代码:
1 void generate_prime() 2 { 3 int c; 4 check[1]=1; 5 for (int i=2;i<=10000;i++) 6 { 7 if (!check[i]) 8 prime[++cnt]=i; 9 for (int j=1;j<=cnt;j++) 10 { 11 c=i*prime[j]; 12 if (c>10000) 13 break; 14 check[c]=true; 15 if (i % prime[j]==0) 16 break; 17 } 18 } 19 }
2.接下来是如何产生回文数,首先0到9必定是,先放到表中。需要分情况考虑:
A.回文数的位数 是偶数。 那么从1到10000枚举回文数的一半,如何产生另一半。
B.回文数的位数 是奇数, 那么先枚举最中间的那个数,然后枚举左边一半,从1到1000;
3.最后写个判断质数的函数,把所有符合要求的放入一个表中,排个序输出即可。
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