常州培训 day5 解题报告

第一题：（贪心）

题目大意：给出N*M的矩形，要用正方形将它铺满（正方形之间不能重叠），相邻的正方形颜色不能相同,颜色用ABCD表示。要求从上到下从左到右字典序最小。

N,M<=100

 

解题过程：

1.首先感觉是能放就尽可能使正方形边长大，但是很明显有反例（见图A）

2.然后想到从上到下从左到右，依次检查，如果还没被铺上，那么就先铺上1*1的X，然后检查它右边能填什么，如果他右边能填的比它大（Y），那么就把1*1的改成尽可能大，如果他右边的比它小，那么它只要放1*1的X，然后右边放尽可能大的Y。 证明不来，直觉是对的，通过了所有数据。。

图A：7*5

A A A A A

A A A A A

A A A A A

A A A A A 

A A A A A

B B X

B B

按1的话在X处放2*2的C，变成

A A A A A

A A A A A

A A A A A

A A A A A 

A A A A A

B B C C

B B C C

而实际可以先 放1*1的C

A A A A A

A A A A A

A A A A A

A A A A A 

A A A A A

B B C

B B

然后放2*2的B

A A A A A

A A A A A

A A A A A

A A A A A 

A A A A A

B B C B B

B B    B B

这样明显更优。