Sticks（poj1011/uva307）

题目大意：

乔治有一些碎木棒，是通过将一些相等长度的原始木棒折断得到的，给出碎木棒的总数和各自的长度，求最小的可能的原始木棒的长度；（就是将一些正整数分组，每组加起来和相等，使和尽可能小）

 

一开始做poj 32ms过，但uva3000 ms 都超时。。。而且poj discuss里给出了一组bT数据，最后uva 0.2sac的代码也跑了3 。4秒左右。discuss里的大牛据说什么奇偶性剪枝0.01ms过，可惜搜了半天也没找到具体方法。这题就这样过好了。。（参考各种空间博客才艰难ac。不过此题实在是太经典了，搜索学习剪枝必做） 

 

对于这道题而言，剪枝的策略一般有下面6个：

①先将木棒长度从大到小进行排序，这样便于后面的选择和操作，是后面一些剪枝算法的前提。

②在枚举原木棒长度时，枚举的范围为max与sum/2之间，如果这个区间内没有找到合适的长度，那么最后原木棒的长度只能是sum。

③枚举的原木棒的长度只能是sum的约数。

④在深搜过程中，如果当前木棒和前一个木棒的长度是一样的，但是前一个木棒没有被选上，那么这个木棒也一定不会被选上。

⑤在深搜过程中，如果当前是在拼一根新木棒的第一截，但如果把可用的最长的一根木棒用上后不能拼成功的话，那么就不用再试后面的木棒了，肯定是前面拼的过程出了问题。

⑥在深搜过程中，如果当前可用的木棒恰好能补上一根原木棒的最后一截，但用它补上之后却不能用剩下的木棒完成后续的任务，那么也不用再试后面的木棒了，肯定是前面拼的过程出了问题。

参考博客：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/09/08/2171329.html

我的AC 代码：（剪枝见注释）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std;   int n,max_len,min_len,sum,ans,num,flag; int a[10000],v[10000];   bool cmp(const int &x,const int &y) {      return !(x<y); }   void search(int step,int from,int cur)//step表示当前去凑的是第几根原始棒，order表示当前用了多少根碎棒子来凑第step根 {      //printf("%d %d\n",step,cur);     if (cur==ans)     {        if (step==num)        {           flag=1;           return;        }        int k;        for (k=1;k<=n && v[k];k++);        v[k]=1;        search(step+1,1,a[k]);        v[k]=0;        return;     }     for (int i=from;i<=n;i++)     {         if (v[i])            continue;         if (cur+a[i]>ans)            continue;         if (a[i]==a[i-1] && !v[i-1])            continue;//剪枝3：上一根棒和目前这根一样并且没用过，那么用这一根去凑和用上一根去凑结果一样都不能出解         //printf("kk %d %d\n",cur,cur+a[i]);         int t=a[i]+cur;         if (t!=ans && t+min_len>ans)            continue;         v[i]=1;         search(step,i+1,t);         v[i]=0;         if (t==ans)            return;         if (flag || cur==0)//剪枝4：如果当前用了1根碎棒子来凑，枚举了第一根碎棒不能出解那么跳出            return;     }     return; }   int main () {     while (scanf("%d",&n)==1)     {           if (n==0)              break;           v[0]=1;           a[0]=210000000;           max_len=-1;           min_len=21000000;           sum=0;           flag=0;           for (int i=1;i<=n;i++)           {               scanf("%d",&a[i]);               if (a[i]>max_len)                  max_len=a[i];               if (a[i]<min_len)                  min_len=a[i];               sum+=a[i];           }           sort(a+1,a+n+1,cmp);           for (ans=max_len;ans<=sum/2;ans++)//剪枝1：答案的下界为最长的棒，上界为长度总和           {               if (sum%ans!=0)                  continue;//剪枝 2：原始棒长度是总长度的约数               for (int k=1;k<=n;k++)                   v[k]=0;               num=sum/ans;               search(1,1,0);               if (flag)               {                   printf("%d\n",ans);                   break;               }           }           if (!flag)              printf("%d\n",sum);     }     return 0; }