随笔分类 - Project Euler

Split Divisibilities (Project Euler 598)

摘要：题目大意：求将

100!

$100!$ 拆成

a * b

$a*b$ 的方案数,其中

a <= b

$a<=b$ 并且它们的约数个数一样多。思路：先将

100!

$100!$ 质因数分解, 结果如图：首先想到一个暴力DP, dp[i][j][k]表示考虑完前i个质数, 目前a有j个约数,b有k个约数的方案数。用map保存状态。答案就是sum(dp 阅读全文

posted @ 2017-04-26 13:32 lzw4896s 阅读(437) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Prime pair connection (Project Euler 134)

摘要：题目大意：对于连续的质数

p 1

$p1$ ,

p 2

$p2$ , 满足

5 <= p 1 <= 1000000

$5 <= p1 <= 1000000$ 求出最小的整数

S

$S$ , 它以

p 1

$p1$ 结尾并且能够被

p 2

$p2$ 整除。求

S

$S$ 的和。思路：只需要知道对于一对

p 1

$p1$ ,

p 2

$p2$ 怎么求对应的

S

$S$ . 把

S

$S$ 表示成

x * 10^{k} + p 1

$x*10^k+p1$ 其中

k

$k$ 是$ 阅读全文

posted @ 2017-04-26 09:48 lzw4896s 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Problem 500!!! (Project Euler 500)

摘要：题目大意：求出最小的正整数,它的约数有

2^{500500}

$2^{500500}$ 个。思路：考虑将一个数质因数分解,如果它的约数有

2^{500500}

$2^{500500}$ 个, 那么每个质因子的指数一定是

2^{k} - 1

$2^k-1$ 这样的形式。如果把质因子

p

$p$ 的指数从

2^{k} - 1

$2^k-1$ 增大到

2^{k + 1} - 1

$2^{k+1}-1$ 那么相当于在原数的基础上乘以$p^ 阅读全文

posted @ 2017-04-26 09:33 lzw4896s 阅读(308) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Large repunit factors (Project Euler 132)

摘要：题目大意：求出大数111111.....1 (1e9个1) 前40个质因子的和。思路：可以把原来的数表示成

\frac{10^{k} - 1}{9}

$\frac{10^k - 1}{9}$ 其中

k = 10^{9}

$k=10^9$ 如果一个质数

p

$p$ 满足

p ∣ \frac{10^{k} - 1}{9}

$p\mid \frac{10^k - 1}{9}$ 这等价于 $9p\mid\ 10^k - 1 阅读全文

posted @ 2017-04-26 09:08 lzw4896s 阅读(224) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Distinct powers (Project Euler 29 加强版)

摘要：题目大意:

2 <= a, b <= n

$2<=a,b<=n$ 求

a^{b}

$a^b$ 能表示多少不同的正整数。原题中n=100,可以直接暴力求解,常见的两种解法是写高精度或者取对数判断相等。直觉告诉我应该有更加优秀的解法,于是翻了下discuss,找到了一种复杂度介于O(n)和O(nlognlogn)的解法,拿出来分享一下。首先阅读全文

posted @ 2017-01-27 23:38 lzw4896s 阅读(364) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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