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01 2025 档案

基于NTT的高精度乘法封装
摘要：#include <bits/stdc++.h> #define int long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define il inline #define rg register using namespace std; inl
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多项式运算封装
摘要：动态更新。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define il inline #define rg register using namespace st
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快速数论变换总结
摘要：前置 根据快速傅里叶变换，可以在 Θ(nlog⁡n) 的时间计算卷积。但是由于用到了复数及三角函数，具有精度误差，且不方便取模。 于是考虑快速傅里叶变换在数论上的实现，避免了精度误差，支持了取模运算。 引入概念原根： 阶 定义 由欧拉定理可知，对 \(a\in \mathbf{
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快速傅里叶变换总结
摘要：基本概念 对于求和式 ∑aixi，如果是有限项相加，称为多项式，记作 f(x)=∑i=0naixi。其中最高次项的次数为 n，为 n 次多项式。 用 n+1 个点可以唯一地确定一个 n 次多项式，这一过程可以参考 拉格
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拉格朗日插值总结
摘要：问题 给定 n 个点，确定一个多项式 f(x)=∑i=0n−1aixi。求 f(k)。 解法 拉格朗日插值的核心思想是通过构造 n 个函数，满足第 i 个函数经过 \((x_1,0),(x_2,0),\cdots,(x_i,y_i),\c
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浅析欧拉函数
摘要：定义 欧拉函数定义为小于等于 n 的正整数中与 n 互质的数的个数，记为 φ(n)。 φ(n)=∑i=1n[gcd(i,n)=1] 性质 n=∑d∣nφ(n)。 欧
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浅谈高斯消元
摘要：线性代数相关定义 线型方程组 设有 n 个未知数 m 个方程的线性方程组 \[\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \dots + a_{1n}x_n = b_1\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \dots + a_{2n}x
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dp重修
摘要：区间 dp 枚举断点型 dp 的状态表示设计为一段区间，一般为 dpl,r 为区间 [l,r] 中的答案。 状态转移时，一般按照 len 扩展答案，更新状态 dpl,r 时考虑分割成两个区间的答案。 即枚举断点 k，结合 \(dp_{l,k},dp
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信友队2024年9月月赛（普及组）总结
摘要：A. [202409C]和之大 解法1 n 很小，所以爆搜就能过。 解法2 考虑贪心。先把第 k 大值转化为求第 2n−k 小。观察到第 1 小就是只选 70 ，第 2 小就是只选 71，第 3 小就是只选 \(7^0,7^1
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P10995 【MX-J3-T2】Substring 解题报告
摘要：P10995 【MX-J3-T2】Substring 也是在赛时做出黄题了（后话：现在降 橙 力,后话的后话：现在又升 黄 了）。 首先考虑暴力求出所有字串，排序一遍，时间复杂度 \(O(
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P10810 【MX-S2-T1】变 解题报告
摘要：【MX-S2-T1】变 题目描述 已知一个仅由小写英文字母构成的字符串 s。 每次操作时，你可以任意选择 s 中的一个字符，并将它修改为任意小写英文字母。 你可以按任意顺序对其进行不超过 k 次操作，以最小化 s 的严格循环节的长度。当然，不进行操作也是可以的。 请输
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P2447 [SDOI2010] 外星千足虫 题解
摘要：@目录[SDOI2010] 外星千足虫题目描述输入格式输出格式样例 #1样例输入 #1样例输出 #1样例 #2样例输入 #2样例输出 #2提示评分标准数据规模和约定题目分析代码实现朴素解法bitset 优化 [SDOI2010] 外星千足虫 题目描述 公元 2333 年 2 月 \(
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AcWing 884. 高斯消元解异或线性方程组 题解
摘要：题目分析 前置芝士：高斯消元 首先考虑暴力，枚举每一元可能情况并验证，时间复杂度 O(2n×n2) 显然无法通过。 有了高斯消元的知识，这道题可以转化为求异或线性方程组。 \[\begin{cases} a_{11}x_1 \oplus a_{12}x_2 \oplus
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单调队列学习笔记
摘要：单调队列 P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列 「单调」指的是元素的「规律」——递增（或递减）。 「队列」指的是元素只能从队头和队尾进行操作。 要求的是每连续的 k 个数中的最大（最小）值，很明显，当一个数进入所要 "寻找" 最大值的范围中时，若这个数比其前面（先进队）的数要大，显然，前
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并集运算的线段树维护方式
摘要：题目 给定 n 个区间 [l,r]，满足 1≤l≤r≤n，求它们的并集的长度。 线段树做法 设计一个线段树维护以下操作： 区间修改。 单点查询。 其中线段树单点 i 代表的区间为 [l,r) ，对于每个单点使用 set 或 map 维护
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模拟退火公式
摘要：接受答案的概率 P。 P(ΔE)={1,S′ is better than S,e−ΔET,otherwise.设置初
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UVA457Linear Cellular Automata 题解
摘要：原题传送门 分析 直接按照题意模拟即可，开一个二维数组表示每天菌群密度数值，最后直接输出，注意题目要求的输出格式。具体实现见代码。 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> usi
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CF852G Bathroom terminal题解
摘要：原题传送门 题目大意 给定 N 个最大长度不超过 L 的字符串与 M 个模式串。模式串中，有若干个 '?' 字符，可以代表 'a~e' 中任意一个字符与字符 ' '。对于每一个模式串，要求输出与之匹配的单词数。 题目分析 因为每个模式串中 '?' 字符的数量不会超过 \(3\
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CF430B 解题报告
摘要：原题传送门-Luogu 原题传送门-CF 前置芝士-一点模拟 建议先了解祖玛游戏规则。 题目大意 给定 n 个数，在其中插入一个数 x，然后不断长度大于 3 的消除相连的相同的数，问最多能删除多少个。 题目分析 观察到题目的 n 很小，考虑直接枚举插入位置，然后模拟消
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