随笔分类 - 解题报告
做题
摘要：\(\text{Sol 1.}\) 考虑设计一个退流机制，我们将油设定为只有用了才计算价值，那么每次到一个加油站就直接加满，并且退掉耗费更大的油，然后优先使用价格小的油驶向下一个加油站，这个过程可以用单调队列维护，时间复杂度 \(\Theta(n)\)。 #include <bits/stdc++.
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摘要：\[f(i) = \sum_{j=1}^{n^2} [i+j \in \mathbb{P}] \]\[\sum_{i=1}^{n^2} f(i) = \Theta(\frac{n^4}{\log n}) \]搜索+剪枝，最优性剪枝：当和超过最优解是剪枝，改变搜索顺序：优先枚举第一行和第一列。 当 \
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摘要：C 题目分析 首先有一个很显然的贪心，如果当前骨牌的大小为 \(x\)，我们一定会选择 \(\le 2x\) 且最大的骨牌作为下一个，这样能使我们用更少的骨牌接近目标大小。 接下来找到这个值就行了，答案显然满足可二分性，直接二分即可。 时间复杂度上界是 \(\Theta(n \log n)\) 的，
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摘要：在无限长的数轴上，每次交换两个数，求最后逆序对数量。 观察到最终有很多 \([l,r]\) 的连续段，且段的数量是 \(\Theta(n)\) 的，考虑计算贡献。 先建立类似珂朵莉树的结构，将原数轴划分为许多段。 然后从左到右扫描每一个段，考虑逆序对的贡献。 如果当前的段是一个单点，此前的单点贡献当
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摘要：模拟赛签到题。 题目大意 给定 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的无向图和一个值 \(V\)，可以选取一个值 \(c\)，代价是将所有 \(1\) 为起点的单源最短路小于 \(c\) 的点之间的边除外，所有边的权值和加上 \(c\times V\)，求最小代价。 分析 先 dijkstra 跑一
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摘要：最大全闭合子图 问题定义 最大权闭合子图（Maximum Weight Closure）问题： 给定有向图 \(G=(V, E)\)，每个顶点 \(v\) 有权值 $w_v $，求一个顶点子集 $C \subseteq V $，满足： 闭合性：若 $ u \in C $ 且存在边 $ u \to v
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摘要：学了二分图的 Hall 定理，写一篇题解记录一下。 Hall 定理 一个二分图存在 完备匹配 ，当且仅当 \(V_1\) 中任意 \(k\) 个顶点至少连接 \(V_2\) 中 \(k\) 个顶点。 这里就不加证明，读者可自行查阅资料。 题目大意 给定两个数组 \(A,B\)，可以选择 \(A\)
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摘要：形式 考虑 \(m\) 个有标号的物品。 \(f(n)\) 为钦定选 \(n\) 个物品的方案数，\(g(n)\) 为恰好选 \(n\) 个物品的方案数，自然有以下关系成立。 \[f(n) = \sum_{i=n}^{m} \binom{i}{n} g(i) \]解释：钦定了 \(n\) 个，实际上
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摘要：赛时脑抽，艰难过掉。 题目大意 给定平面直角坐标系中的 \(n\) 个点，每次选择一个点，依次检查 \((x+1,y+1),(x+1,y),(x+1,y-1)\) 并跳到这个点继续删除直到不能删为止，记为一次操作，求最小的操作次数。 70 pts 一个经典的网络流问题，直接暴力建图跑最大流即可。 1
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摘要：Hello World 计算几何第一题，涉及两个方面的应用。 向量的旋转： 向量 \(\vec{a}=(x,y)\) 逆时针旋转 \(\alpha\) 得到的向量为 \((x\cos \alpha-y\sin \alpha,x\sin \alpha +y \cos \alpha)\)。这个比较难记，
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摘要：P10995 【MX-J3-T2】Substring 也是在赛时做出黄题了（后话：现在降 \(\color{#f39c11}\texttt{橙}\) 力,后话的后话：现在又升 \(\color{#ffc627}\texttt{黄}\) 了）。 首先考虑暴力求出所有字串，排序一遍，时间复杂度 \(O(
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摘要：【MX-S2-T1】变 题目描述 已知一个仅由小写英文字母构成的字符串 \(s\)。 每次操作时，你可以任意选择 \(s\) 中的一个字符，并将它修改为任意小写英文字母。 你可以按任意顺序对其进行不超过 \(k\) 次操作，以最小化 \(s\) 的严格循环节的长度。当然，不进行操作也是可以的。 请输
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摘要：@目录[SDOI2010] 外星千足虫题目描述输入格式输出格式样例 #1样例输入 #1样例输出 #1样例 #2样例输入 #2样例输出 #2提示评分标准数据规模和约定题目分析代码实现朴素解法bitset 优化 [SDOI2010] 外星千足虫 题目描述 公元 \(2333\) 年 \(2\) 月 \(
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摘要：题目分析 前置芝士：高斯消元 首先考虑暴力，枚举每一元可能情况并验证，时间复杂度 \(O( 2^n \times n^2)\) 显然无法通过。 有了高斯消元的知识，这道题可以转化为求异或线性方程组。 \[\begin{cases} a_{11}x_1 \oplus a_{12}x_2 \oplus
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摘要：原题传送门 分析 直接按照题意模拟即可，开一个二维数组表示每天菌群密度数值，最后直接输出，注意题目要求的输出格式。具体实现见代码。 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> usi
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摘要：原题传送门 题目大意 给定 \(N\) 个最大长度不超过 \(L\) 的字符串与 \(M\) 个模式串。模式串中，有若干个 '?' 字符，可以代表 'a~e' 中任意一个字符与字符 ' '。对于每一个模式串，要求输出与之匹配的单词数。 题目分析 因为每个模式串中 '?' 字符的数量不会超过 \(3\
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摘要：原题传送门-Luogu 原题传送门-CF 前置芝士-一点模拟 建议先了解祖玛游戏规则。 题目大意 给定 \(n\) 个数，在其中插入一个数 \(x\)，然后不断长度大于 \(3\) 的消除相连的相同的数，问最多能删除多少个。 题目分析 观察到题目的 \(n\) 很小，考虑直接枚举插入位置，然后模拟消
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