JavaScript算法
基础算法
一、排序
1、冒泡排序
//冒泡排序
function bubbleSort(arr) { for(var i = 1, len = arr.length; i < len - 1; ++i) { for(var j = 0; j <= len - i; ++j) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { let temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } } }
2、插入排序
//插入排序 过程就像你拿到一副扑克牌然后对它排序一样
function insertionSort(arr) { var n = arr.length; // 我们认为arr[0]已经被排序，所以i从1开始 for (var i = 1; i < n; i++) { // 取出下一个新元素，在已排序的元素序列中从后向前扫描来与该新元素比较大小 for (var j = i - 1; j >= 0; j--) { if (arr[i] >= arr[j]) { // 若要从大到小排序，则将该行改为if (arr[i] <= arr[j])即可 // 如果新元素arr[i] 大于等于 已排序的元素序列的arr[j]， // 则将arr[i]插入到arr[j]的下一位置，保持序列从小到大的顺序 arr.splice(j + 1, 0, arr.splice(i, 1)[0]); // 由于序列是从小到大并从后向前扫描的，所以不必再比较下标小于j的值比arr[j]小的值，退出循环 break; } else if (j === 0) { // arr[j]比已排序序列的元素都要小，将它插入到序列最前面 arr.splice(j, 0, arr.splice(i, 1)[0]); } } } return arr; }
当目标是升序排序，最好情况是序列本来已经是升序排序，那么只需比较n-1次，时间复杂度O(n)。最坏情况是序列本来是降序排序，那么需比较n(n-1)/2次，时间复杂度O(n^2)。
所以平均来说，插入排序的时间复杂度是O(n^2)。显然，次方级别的时间复杂度代表着插入排序不适合数据特别多的情况，一般来说插入排序适合小数据量的排序。
3、快速排序
//快速排序 function qSort(arr) { //声明并初始化左边的数组和右边的数组 var left = [], right = []; //使用数组第一个元素作为基准值 var base = arr[0]; //当数组长度只有1或者为空时，直接返回数组，不需要排序 if(arr.length <= 1) return arr; //进行遍历 for(var i = 1, len = arr.length; i < len; i++) { if(arr[i] <= base) { //如果小于基准值，push到左边的数组 left.push(arr[i]); } else { //如果大于基准值，push到右边的数组 right.push(arr[i]); } } //递归并且合并数组元素 return [...qSort(left), ...[base], ...qSort(right)]; //return qSort(left).concat([base], qSort(right)); }
补充：
在这段代码中，我们可以看到，这段代码实现了通过pivot区分左右部分，然后递归的在左右部分继续取pivot排序，实现了快速排序的文本描述，也就是说该的算法实现本质是没有问题的。
虽然这种实现方式非常的易于理解。不过该实现也是有可以改进的空间，在这种实现中，我们发现在函数内定义了left/right两个数组存放临时数据。随着递归的次数增多，会定义并存放越来越多的临时数据，需要Ω(n)的额外储存空间。
因此，像很多算法介绍中，都使用了原地（in-place）分区的版本去实现快速排序，我们先介绍什么是原地分区算法。
原地（in-place）分区算法描述
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从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），数组第一个元素的位置作为索引。
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遍历数组，当数组数字小于或者等于基准值，则将索引位置上的数与该数字进行交换，同时索引+1
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将基准值与当前索引位置进行交换
通过以上3个步骤，就将以基准值为中心，数组的左右两侧数字分别比基准值小或者大了。这个时候在递归的原地分区，就可以得到已排序后的数组。
原地分区算法实现
// 交换数组元素位置 function swap(array, i, j) { var temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } function partition(array, left, right) { var index = left; var pivot = array[right]; // 取最后一个数字当做基准值，这样方便遍历 for (var i = left; i < right; i++) { if (array[i] <= pivot) { swap(array, index, i); index++; } } swap(array, right, index); return index; }
因为我们需要递归的多次原地分区，同时，又不想额外的地址空间所以，在实现分区算法的时候会有3个参数，分别是原数组array，需要遍历的数组起点left以及需要遍历的数组终点right。
最后返回一个已经排好序的index值用于下次递归，该索引对应的值一定比索引左侧的数组元素小，比所有右侧的数组元素大。
再次基础上我们还是可以进一步的优化分区算法，我们发现 <=pivot可以改为<pivot,这样可以减少一次交换
原地分区版快速排序实现
function quickSort(array) { function swap(array, i, j) { var temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } function partition(array, left, right) { var index = left; var pivot = array[right]; // 取最后一个数字当做基准值，这样方便遍历 for (var i = left; i < right; i++) { if (array[i] < pivot) { swap(array, index, i); index++; } } swap(array, right, index); return index; } function sort(array, left, right) { if (left > right) { return; } var storeIndex = partition(array, left, right); sort(array, left, storeIndex - 1); sort(array, storeIndex + 1, right); } sort(array, 0, array.length - 1); return array; }
二、字符串
1、回文字符串
//判断回文字符串
function palindrome(str) { var reg = /[\W\_]/g; var str0 = str.toLowerCase().replace(reg, ""); var str1 = str0.split("").reverse().join(""); return str0 === str1; }
2、翻转字符串
function reverseString(str) { return str.split("").reverse().join(""); }
3、字符串中出现最多次数的字符
function findMaxDuplicateChar(str) { var cnt = {}, //用来记录所有的字符的出现频次 c = ''; //用来记录最大频次的字符 for (var i = 0; i < str.length; i++) { var ci = str[i]; if (!cnt[ci]) { cnt[ci] = 1; } else { cnt[ci]++; } if (c == '' || cnt[ci] > cnt[c]) { c = ci; } } console.log(cnt) return c; }
三、数组
1、数组去重
//数组去重 function uniqueArray(arr) { var temp = []; for (var i = 0; i < arr.length; i++) { if (temp.indexOf(arr[i]) == -1) { temp.push(arr[i]); } } return temp; //or return Array.from(new Set(arr)); }
四、查找
1、二分查找
//二分查找 function binary_search(arr, l, r, v) { if (l > r) { return -1; } var m = parseInt((l + r) / 2); if (arr[m] == v) { return m; } else if (arr[m] < v) { return binary_search(arr, m+1, r, v); } else { return binary_search(arr, l, m-1, v); } }
将二分查找运用到之前的插入排序中，形成二分插入排序，据说可以提高效率。但我测试的时候也许是数据量太少，并没有发现太明显的差距。。大家可以自己试验一下~（譬如在函数调用开始和结束使用console.time('插入排序耗时')和console.timeEnd('插入排序耗时')）
五、树的搜索/遍历
1、深度优先搜索
//深搜 非递归实现 function dfs(node) { var nodeList = []; if (node) { var stack = []; stack.push(node); while(stack.length != 0) { var item = stack.pop(); nodeList.push(item); var children = item.children; for (var i = children.length-1; i >= 0; i--) { stack.push(children[i]); } } } return nodeList; }
//深搜 递归实现
function dfs(node, nodeList) { if (node) { nodeList.push(node); var children = node.children; for (var i = 0; i < children.length; i++) { dfs(children[i], nodeList); } } return nodeList; }
2、广度优先搜索
//广搜 非递归实现 function bfs(node) { var nodeList = []; if (node != null) { var queue = []; queue.unshift(node); while (queue.length != 0) { var item = queue.shift(); nodeList.push(item); var children = item.children; for (var i = 0; i < children.length; i++) queue.push(children[i]); } } return nodeList; } //广搜 递归实现 var i=0; //自增标识符 function bfs(node, nodeList) { if (node) { nodeList.push(node); if (nodeList.length > 1) { bfs(node.nextElementSibling, nodeList); //搜索当前元素的下一个兄弟元素 } node = nodeList[i++]; bfs(node.firstElementChild, nodeList); //该层元素节点遍历完了，去找下一层的节点遍历 } return nodeList; }
高阶函数衍生算法
1、filter去重
filter也是一个常用的操作，它用于把Array的某些元素过滤掉，然后返回剩下的元素。也可以这么理解，filter的回调函数把Array的每个元素都处理一遍，处理结果返回false则过滤结果去除该元素，true则留下来
用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
其实这个筛选函数有多个参数，filter(function (element, index, self)，演示一个使用filter去重，像这样：
var r, arr = ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry']; r = arr.filter(function (element, index, self) { return self.indexOf(element) === index; //拿到元素，判断他在数组里第一次出现的位置，是不是和当前位置一样， //一样的话返回true，不一样说明重复了，返回false。 });
2、sort排序算法
排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个对象呢？
直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。通常规定，对于两个元素x和y，如果认为x < y，则返回-1，如果认为x == y，则返回0，如果认为x > y，则返回1，这样，排序算法就不用关心具体的比较过程，而是根据比较结果直接排序。
值得注意的例子：
// 看上去正常的结果: ['Google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft']; // apple排在了最后: ['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple'] // 无法理解的结果: [10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]
解释原因
第二个排序把apple排在了最后，是因为字符串根据ASCII码进行排序，而小写字母a的ASCII码在大写字母之后。
第三个排序结果，简单的数字排序都能错。
这是因为Array的sort()方法默认把所有元素先转换为String再排序，结果’10’排在了’2’的前面，因为字符’1’比字符’2’的ASCII码小。
因此我们把结合这个原理：
var arr = [10, 20, 1, 2]; arr.sort(function (x, y) { if (x < y) { return -1; } if (x > y) { return 1; } return 0; }); console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]
上面的代码解读一下：传入x，y，如果x<y，返回-1，x与前面排，如果x>y，返回-1，x后面排，如果x=y，无所谓谁排谁前面。
还有一个，sort()方法会直接对Array进行修改，它返回的结果仍是当前Array，一个例子：
var a1 = ['B', 'A', 'C'];var a2 = a1.sort();
a1; // ['A', 'B', 'C']
a2; // ['A', 'B', 'C']
a1 === a2; // true, a1和a2是同一对象
