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前言 感谢 yzh、wjy、lsc、qyb 等一众大奆的大力支持 本人DS就是个傻逼，博客几乎没有任何技术含量，各位想提升自己熟练度的dalao请移步以上任意一位的博客。本文试着讲清楚各种莫队的基本思路，有对各种莫队复杂度的口胡证明，同时会不定期放一些例题。 莫队，是一种优雅的暴力，有着优秀的根号复 阅读全文
posted @ 2022-07-21 19:21
Albertvαn
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八个月前浅尝辄止地碰了一下初等数论，写了一大堆零零散散的blog，想了想最好还是把它们整理一下，顺便补充一点当时没学到/没写到的内容。 以下讨论对象均为整数。 exgcd 21.11.02 即扩展欧几里得，可以以普通欧几里得的复杂度求出关于 \(x,y\) 的不定方程 \(ax+by=\gcd(a, 阅读全文
posted @ 2022-07-20 13:51
Albertvαn
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更多方法可见这篇。 1.随机父亲 树以 \(1\) 为根，则 \(\forall i\in[2,n]\)，在 \([1,i)\) 中随机选择一个点作为自身父亲： namespace RandomTreeGenerator{ mt19937 rnd(time(0)); void generateRan 阅读全文
posted @ 2022-07-20 11:25
Albertvαn
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网络流这种重在建模的东西，多思考、多作总结总是好的罢 题单 最短路 1.软件补丁问题 总共最多 $20$ 个错误，压成 $2^{20}$ 种状态直接跑最短路即可。 2.孤岛营救问题 总共最多 $10$ 种钥匙，不难想到状压成 $2^{10}$ 种状态 $k$。用 $(x,y,k)$ 表示当前坐标 $ 阅读全文
posted @ 2022-02-26 16:16
Albertvαn
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前言 本文讲述的 不是正宗的反演。 正宗的莫反要设两个函数，而本篇仅仅用到了莫比乌斯函数的性质。在征求同机房 dalao 的意见后，我暂且把这个东西叫做反演。 方便起见，设 $a/b=\lfloor\frac{a}{b}\rfloor$。 方便起见，以下的变量 $n$ 全部 $\le m$，且 $n 阅读全文
posted @ 2022-02-26 16:15
Albertvαn
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最近学习了积性函数的一些知识，口胡了这篇文章出来，由于本人学习的时间较短（半个月前才开始学，现在只切了十几道稍微有点质量的题），文章中难免出现纰漏，烦请各位 dalao 直接指出。 这篇文章篇幅稍长，综合性会比较强，一些细节可能不够准确，读者可以结合文末 Reference 部分的各篇博客，对各个知 阅读全文
posted @ 2022-02-26 16:10
Albertvαn
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带 \(\LaTeX\) 格式 HTML 文档（Md扔Typora里可导出为html）浏览器打开时渲染公式： <head>块中（<title>块结束后）贴上 <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inl 阅读全文
posted @ 2025-02-19 15:58
Albertvαn
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浴谷正在蒸蒸日上，专栏区怕是马上要倒闭了。 CF2026F 题 题。题外话：这场有点水平，E 题让我重拾了最大权闭合子图的记忆。 首先考虑没有这个可持久化（只有 \(2,3,4\) 操作）怎么做。\(0/1\) 背包问题，动态维护当前的 dp 数组 \(f_i\) 表示总体积 \(\sum p\) 阅读全文
posted @ 2025-02-13 19:08
Albertvαn
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加强版。课上讲到的经典例题，以下的时空 \(\mathcal O(n\log V)\) 做法（\(V\) 为路灯位置值域）理论上是人尽皆知的，但是全网搜不到这么搞的题解，估计是这题太久远了。传统区间 DP 无法规避两维状态的问题在于，每次折返/拓展时要用新增时间计算两侧灯消耗的额外能量。考虑压缩状态 阅读全文
posted @ 2025-02-06 11:21
Albertvαn
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题。对每个步骤 \(i\) 处理出 \(r_i:\) 答案有贡献 \(p_i\) 仅当盖饭做完第 \(i\) 步时咖喱完成了不超过前 \(j\) 步，\(r_j\) 同理，容易想到网格图上走路，找到一条 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) 的路径，\((i,r_i)\) 在路径上方（非严格， 阅读全文
posted @ 2024-11-04 15:56
Albertvαn
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P7710 [Ynoi2077] stdmxeypz 根号分治。 \(x>\sqrt{n}\)：暴力往下跳，最多跳 \(O(\sqrt{n})\) 层，每层在 bfs 序上是连续的，找到这段 bfs 序区间后区修单查即可（\(O(1)-O(\sqrt{n})\)，差分），具体地，每层对 dfs 序排 阅读全文
posted @ 2024-08-02 11:53
Albertvαn
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主定理 \[T(n)=aT\left(\frac{n}{b}\right)+f(n) \]\[let\quad N=n^{\log_b a} \] \[f(n)=o(N) \quad \text{then}\quad T(n)=\Theta(N) \]\[f(n)=\Theta(N\log^k n) 阅读全文
posted @ 2024-08-01 16:58
Albertvαn
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特判 $m=0$。然后考虑做一个容斥。令 $F(E)\;(E\subseteq\{0,1,2\})$ 表示边权集合 $\subseteq E$（没有不在 $E$ 内的数字）的方案数。那么答案为 $$F(\{0,1,2\})-F(\{0,1\})-F(\{1,2\})-F(\{0,2\})+F(\{0 阅读全文
posted @ 2023-08-23 09:41
Albertvαn
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