KMP算法——next数组求法

 

 

j	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
模式串	a	b	c	a	b	c	a	c	a	b
部分匹配值	0	0	0	0	1	2	3	4	0	1
next[]	0	1	1	1	2	3	4	5	1	2

 

表格中的部分匹配值是除去当前字符所剩字符串的部分匹配值。

 

next[]值求法：一二位固定为0、1，其余位为部分匹配值+1.

 

"部分匹配值"是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，

     

"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。