acwing 873. 欧拉函数

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题目描述

给定 n 个正整数 ai，请你求出每个数的欧拉函数。

欧拉函数的定义

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个正整数 aiai。

输出格式

输出共 n 行，每行输出一个正整数 aiai 的欧拉函数。

数据范围

1≤n≤100,
1≤ai≤2×10^9

输入样例：

3
3
6
8

输出样例：

2
2
4

欧拉函数

分析

根据公式求每个数的质因子即可

代码

#include<iostream>
using namespace std;

int phi(int x)
{
    int res = x;
    for(int i = 2; i <= x/i; i++)
    {
        // 找到一个质因子
        if(x % i == 0)
        {
            res = res / i * (i-1); // 即 res*(1 - 1/i);
            while(x % i == 0) x /= i;
        }
    }
    if(x > 1) res = res / x * (x - 1);
    return res;
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        cout << phi(x) << endl;
    }

    return 0;
}

时间复杂度

参考文章