acwing 1017. 怪盗基德的滑翔翼
题目描述
怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。
而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。
有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。
不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。
假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。
初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。
他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。
因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。
他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。
请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？
输入格式
输入数据第一行是一个整数K，代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h，按照建筑的排列顺序给出。
输出格式
对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。
数据范围
1≤K≤100
1≤N≤100
0<h<10000输入样例：
3 8 300 207 155 299 298 170 158 65 8 65 158 170 298 299 155 207 300 10 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10输出样例：
6 6 9
最长上升子序列
分析
就是最长上升子序列的模板题
然后题目中说可以从任何一个位置，往任何一个方向 下滑
- 从左往右滑：从左到右的最长下降子序列
- 从右往左滑：从右到左的最长下降子序列；也就是从左到右最长上升子序列
所以只需要求从左到右的最长上升子序列和最长下降子序列的长度
注意 f[i]表示的是从 左端点到a[i]最长上升子序列的长度，也就是从a[i]到左端点的最长下降子序列长度
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N];
int f[N], g[N];
int k, n;
int main()
{
scanf("%d", &k);
while(k--)
{
memset(f, 0, sizeof f);
memset(g, 0, sizeof g);
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
f[i] = 1;
for(int j = 1; j < i; j++)
{
if(a[i] < a[j]) f[i] = max(f[i], f[j] + 1); // 从左端点开始到a[i]的最长下降序列长度
}
}
for(int i = n; i >= 1; i--)
{
g[i] = 1;
for(int j = n; j > i; j--)
{
if(a[i] < a[j]) g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
// 也就是从右端点到a[i]的最长下降序列程度
}
}
int res = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
res = max(res, max(g[i], f[i]));
}
printf("%d\n", res);
}
return 0;
}
