acwing 1275. 最大数，线段树
题目描述
给定一个正整数数列 a1,a2,…,ana1,a2,…,an，每一个数都在 0∼p−10∼p−1 之间。
可以对这列数进行两种操作：
- 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 n+1n+1；
- 询问操作：询问这个序列中最后 LL 个数中最大的数是多少。
程序运行的最开始，整数序列为空。
一共要对整数序列进行 mm 次操作。
写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。
输入格式
第一行有两个正整数 m,pm,p，意义如题目描述；
接下来 mm 行，每一行表示一个操作。
如果该行的内容是
Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 LL 个数的最大数是多少；如果是
A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 (t+a) mod p(t+a) mod p。其中，tt 是输入的参数，aa 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 a=0a=0）。第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，L>0L>0 且不超过当前序列的长度。
输出格式
对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 LL 个数的最大数。
数据范围
1≤m≤2×1051≤m≤2×105,
1≤p≤2×1091≤p≤2×109,
0≤t<p0≤t<p输入样例：
10 100 A 97 Q 1 Q 1 A 17 Q 2 A 63 Q 1 Q 1 Q 3 A 99输出样例：
97 97 97 60 60 97
线段树入门
分析
用线段树来维护一个区间的属性（最大值）
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5 +5;
typedef long long LL;
struct Node
{
int l, r; // 区间左右端点
int v; // 区间最大值
}tr[N * 4]; // 用size*4大小的数组
// 递归建立线段树
void build(int u, int l, int r)
{
tr[u] = {l, r}; // 每个节点的l，r属性先填上
if(l == r) return; // 叶节点直接返回
int mid = l + r >> 1;
build(u << 1, l, mid); // 递归构建左子树
build(u << 1 | 1, mid + 1, r); // 递归构建右子树
}
// 从u开始查询，查询区间为[l,r]
int query(int u, int l, int r)
{
// Tl-----Tr
// L-------------R
if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].v;
int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
int v = -(1 << 30);
// Tl----m----Tr
// L-------------R
if(l <= mid) v = max(v, query(u << 1, l ,r));
// Tl----m----Tr
// L---------R
if(r > mid) v = max(v, query(u << 1 | 1, l, r));
return v;
}
// 从u开始，将x节点修改成v
void modify(int u, int x, int v)
{
if(tr[u].l == tr[u].r) // 叶节点
{
tr[u].v = v;
return;
}
int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
if(x <= mid) modify(u << 1, x, v);
else modify(u << 1 | 1, x, v);
// 用左右孩子的信息更新父节点（递归更新），就是pushup操作
tr[u].v = max(tr[u << 1].v, tr[u << 1 | 1].v);
}
int main()
{
int m, p;
int n = 0, last = 0; // n初始为0！重要！
cin >> m >> p;
build(1, 1, m); //
while(m --)
{
char op[2];
int l;
scanf("%s%d", op, &l);
if(op[0] == 'Q')
{
last = query(1, n-l+1, n);
printf("%d\n", last);
}
else
{
int v = (l + (LL)last) % p;
modify(1, n+1, v);
n++;
}
}
return 0;
}
