acwing 1291. 轻拍牛头
题目描述
今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏．
贝茜让 NN 头奶牛（编号 11 到 NN）坐成一个圈。
除了 11 号与 NN 号奶牛外，ii 号奶牛与 i−1i−1 号和 i+1i+1 号奶牛相邻，NN 号奶牛与 11 号奶牛相邻。
农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张纸条中包含一个 11 到 10000001000000 之间的数字。
接着每一头奶牛 ii 从桶中取出一张纸条，纸条上的数字用 AiAi 表示。
所有奶牛都选取完毕后，每头奶牛轮流走上一圈，当走到一头奶牛身旁时，如果自己手中的数字能够被该奶牛手中的数字整除，则拍打该牛的头。
牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛的数量。
即共有 NN 个整数 A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN，对于每一个数 AiAi，求其他的数中有多少个是它的约数。
输入格式
第一行包含整数 NN。
接下来 NN 行，每行包含一个整数 AiAi。
输出格式
共 NN 行，第 ii 行的数字为第 ii 头牛需要拍打的牛的数量。
数据范围
1≤N≤1051≤N≤105,
1≤Ai≤1061≤Ai≤106输入样例：
5 2 1 2 3 4输出样例：
2 0 2 1 3
倍数 与 约数
分析
- 对于输入的每个数，统计其出现次数
- 然后对每个出现的数
a[i]，如果一个数j能够被a[i]整除，那么j一定是a[i]的倍数，所以我们对每个a[i]，令其倍数的约数数量res[j]都加上a[i]的数量cnt[a[i]] - 最后对每个
a[i]，输出res[a[i]] - 1即可
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10, M = 1e6 + 10;
int a[N];
int cnt[M];
int res[M];
int n;
int main()
{
scanf("%d", &n);
int maxa = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
maxa = max(maxa, a[i]);
cnt[a[i]]++; // a[i]出现的数量
}
for(int i = 1; i <= maxa; i++)
{
if(!cnt[i]) continue;
for(int j = i; j <= maxa; j += i)
res[j] += cnt[i];
}
for(int i = 0; i < n; i++)
printf("%d\n", res[a[i]] - 1);
return 0;
}
