acwing 875. 快速幂
题目描述
给定 nn 组 ai,bi,pi，对于每组数据，求出 a^b % p 的值。
输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含三个整数 ai,bi,pi
输出格式
对于每组数据，输出一个结果，表示 a^b % p 的值。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n≤100000
1≤ai,bi,pi≤2×109输入样例：
2 3 2 5 4 3 9输出样例：
4 1
快速幂算法求解
分析
a^b %p
判断b二进制的每一位，看是否乘以当前的权重
权重从最低位开始往高位：a, a^2, a^4, a^8, ...
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//const int N = 2000000010;
typedef long long ll;
ll ksm(int a, int b, int p)
{
ll res = 1;
ll t = a;
while(b)
{
if(b & 1) res = (res * t) % p; // 判断每一位
t = (t * t) % p; // 累乘
b >>= 1;
}
return res;
}
int main()
{
int n;
int a, b, p;
scanf("%d", &n);
while(n --)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &p);
printf("%lld\n", ksm(a, b, p));
}
return 0;
}
时间复杂度
\(O(alog(b))\)
