AcWing 240 食物链 带权并查集

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1∼N 编号。

每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
当前的话表示 X 吃 X，就是假话。
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入格式
第一行是两个整数 N 和 K，以一个空格分隔。

以下 K 行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。

若 D=1，则表示 X 和 Y 是同类。

若 D=2，则表示 X 吃 Y。

输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围
1≤N≤50000,
0≤K≤100000
输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例：
3
难度：中等
时/空限制：1s / 64MB
总通过数：19549
总尝试数：41975
来源：《算法竞赛进阶指南》, 模板题 , NOI2001 , POJ1182 , kuangbin专题
算法标签
并查集

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 500010;
int p[N];
int d[N]; // p[]表示父亲节点，d[x]表示x到其父亲节点（更新后为祖宗节点）的距离

int n,k;

int find(int x)
{
    if(p[x] != x)
    {
        int t = find(p[x]); // 找到x的祖宗节点
        d[x] += d[p[x]]; // 更新x到祖宗节点的距离
        p[x] = t; // 路径压缩
    }
    return p[x];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n, &k);
    for(int i = 0; i < n; i++) p[i] = i; // 初始化每个集合，只有一个点
    
    int D, x, y;
    int res = 0;
    
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d%d", &D, &x, &y);
        
        if(x > n || y > n || (D == 2 && x == y))
        {
            res++;
            continue; 
        } 
        
        
        int fx = find(x);
        int fy = find(y);
        if(D == 1) // 这句话说x，y是同类
        {
            if(fx == fy) // x, y在同一个集合里面，有可能是同类，有可能吃与被吃
            {
                if((d[x] - d[y]) % 3 != 0) res++; // 如果不是同类，res++
            }
            else  // x, y现在不在一个集合里面，那么需要将他俩加到一个集合里面，并且设置x,y是同类
            {
                p[fx] = fy;
                d[fx] = d[y] - d[x]; // 更新fx到fy的距离，保证可以 d[x] 变成 d[x] + d[fx]之后，有(d[x] + d[fx] - d[y]) % 3 = 0 
            }
        }
        else  // 这句话说的是x吃y
        {
            if(fx == fy) // 在一个集合里
            {
                if((d[x] - d[y] - 1) % 3 != 0) res++;
            }
            else // 不在一个集合
            {
                p[fx] = fy;
                d[fx] = d[y] - d[x] + 1;
            }
        }
    }
    printf("%d",res);
    
    return 0;
}

参考
https://blog.csdn.net/qq_30277239/article/details/100972412