摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！数学归纳法数学归纳法(mathematical induction)是一种数学证明方法，常用于证明命题(命题是对某个现象的描述)在自然数范围内成立。随着现代数学的发展，自然数范围内的证明实际上构成了许多其他领域(比如数学分析)的基础，所以数学归纳法对于整个数学体系至关重要。数学归纳法本身非常简单。如果我们想要证明某个命题对于自然数n都成立，那么:第一步 证明命题对于n = 1成立。第二步 假设命题对于n成立，n为任意自然数，证明在此假设下，命题对于n+1成立。命题得证想一下上面的 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！继承(inheritance)是面向对象的重要概念。继承是除组合(composition)之外，提高代码重复可用性(reusibility)的另一种重要方式。我们在组合(composition)中看到，组合是重复调用对象的功能接口。我们将看到，继承可以重复利用已有的类的定义。类的继承我们之前定义类的时候，都是从头开始，详细的定义该类的每一个成员。比如下面的Human类:class Human{ /** * accessor */ public in... 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！我们已经写了一些Java程序。之前的每个Java程序都被保存为一个文件，比如Test.java。随后，该程序被编译为Test.class。我们最终使用$java Test来运行程序。然... 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！我们已经尝试去定义类。定义类，就是新建了一种类型(type)。有了类，我们接着构造相应类型的对象。更进一步，每个类型还应该有一个清晰的接口(interface)，供用户使用。我们可以在一个新类的定义中使用其他对象。这就是组合(composition)。组合是在Java中实现程序复用(reusibility)的基本手段之一。组合与"has-a"一个对象是另一个对象的数据成员。比如我们看之前提到的充电电筒的例子:一个充电电筒中的电池、LED灯、按钮…… 都可以是一 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！在封装与接口中，private关键字封装了对象的内部成员。经过封装，产品隐藏了内部细节，只提供给用户接口(interface)。接口是非常有用的概念，可以辅助我们的抽象思考。在现实生活中，当我们想起某个用具的时候，往往想到的是该用具的功能性接口。比如杯子，我们想到加水和喝水的可能性，高于想到杯子的材质和价格。也就是说，一定程度上，用具的接口等同于用具本身。内部细节则在思考过程中被摒弃。a cup in mind在public和private的封装机制，我们实际上同时定义了类和接口 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！总结之前的内容，对象(object)指代某一事物，类(class)指代象的类型。对象可以有状态和动作，即数据成员和方法。到现在为止，数据成员和方法都是同时开放给内部和外部的。在对象内部，我们利用this来调用对象的数据成员和方法。在对象外部，比如当我们在另一个类中调用对象的时，可以使用 对象.数据成员 和 对象.方法() 来调用对象的数据成员和方法。我们将要封装(encapsulation)对象的成员(成员包括数据成员和方法)，从而只允许从外部调用部分的成员。利用封装，我们可以提 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！在方法与数据成员中，我们提到，Java中的对象在创建的时候会初始化(initialization)。初始化时，对象的数据成员被赋予初始值。我们可以显式初始化。如果我们没有给数据成员赋予初始值，数据成员会根据其类型采用默认初始值。显式初始化要求我们在写程序时就确定初始值，这有时很不方便。我们可以使用构造器(constructor)来初始化对象。构造器可以初始化数据成员，还可以规定特定的操作。这些操作会在创建对象时自动执行。定义构造器构造器是一个方法。像普通方法一样，我们在类中定义构 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！在Java基础01 从HelloWorld到面向对象，我们初步了解了对象(object)。对象中的数据成员表示对象的状态。对象可以执行方法，表示特定的动作。此外，我们还了解了类(class)。同一类的对象属于相同的类型(type)。我们可以定义类，并使用该定义来产生对象。我们进一步深入到对象。了解Java中方法与数据成员的一些细节。调用同一对象的数据成员方法可以调用该对象的数据成员。比如下面我们给Human类增加一个getHeight()的方法。该方法返回height数据成员的值 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！HASH哈希表(hash table)是从一个集合A到另一个集合B的映射(mapping)。映射是一种对应关系，而且集合A的某个元素只能对应集合B中的一个元素。但反过来，集合B中的一个元素可能对应多个集合A中的元素。如果B中的元素只能对应A中的一个元素，这样的映射被称为一一映射。这样的对应关系在现实生活中很常见，比如：A -> B人 -> 身份证号日期 -> 星座上面两个映射中，人 -> 身份证号是一一映射的关系。在哈希表中，上述对应过程称为hashing 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！我们讨论过，树的搜索效率与树的深度有关。二叉搜索树的深度可能为n，这种情况下，每次搜索的复杂度为n的量级。AVL树通过动态平衡树的深度，单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树)。我们下面看伸展树(splay tree)，它对于m次连续搜索操作有很好的效率。伸展树会在一次搜索后，对树进行一些特殊的操作。这些操作的理念与AVL树有些类似，即通过旋转，来改变树节点的分布，并减小树的深度。但伸展树并没有AVL的平衡要求，任意节点的左右子树可以相差任意深度。与二叉搜索 阅读全文

摘要： 算法和数据结构是计算机科学的核心内容。作为程序员，编程是我们的实战项目。然而，写出程序还不够。一个程序在应对一些大型而复杂的情况时，会耗费大量的时间。我们可以很容易写出一个从文件中找到一个词的程序，比如逐词扫描，看是否相符。但如果我们的文件有几十TB，而且要从文件中找到上百个词，逐个扫描的办法就几乎不可行。我们需要优化程序，以便我们的程序可以应对复杂问题。算法研究解决问题的方法，而数据结构则是设计一种更好的组织数据和使用数据的方式。两者有很强的相互依赖关系，所以往往放在一起讨论。我将这一系列文章标题为“纸上谈兵”。历史上，纸上谈兵的是赵括。他是赵国名将赵奢的儿子。赵括自幼熟读兵书，但没怎么上过 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！二叉搜索树的深度与搜索效率我们在树, 二叉树, 二叉搜索树中提到，一个有n个节点的二叉树，它的最小深度为log(n)，最大深度为n。比如下面两个二叉树:深度为n的二叉树深度为log(n)的二叉树这两个二叉树同时也是二叉搜索树(参考树, 二叉树, 二叉搜索树)。注意，log以2为基底。log(n)是指深度的量级。根据我们对深度的定义，精确的最小深度为floor(log(n)+1)。我们将处于同一深度的节点归为一层。如果除最后一层外的其他层都被节点填满时，二叉树有最小深度log(n) 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！堆(heap)又被为优先队列(priority queue)。尽管名为优先队列，但堆并不是队列。回忆一下，在队列中，我们可以进行的限定操作是dequeue和enqueue。dequeue是按照进入队列的先后顺序来取出元素。而在堆中，我们不是按照元素进入队列的先后顺序取出元素的，而是按照元素的优先级取出元素。这就好像候机的时候，无论谁先到达候机厅，总是头等舱的乘客先登机，然后是商务舱的乘客，最后是经济舱的乘客。每个乘客都有头等舱、商务舱、经济舱三种个键值(key)中的一个。头等舱- 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！树的特征和定义树(Tree)是元素的集合。我们先以比较直观的方式介绍树。下面的数据结构是一个树：树有多个节点(node)，用以储存元素。某些节点之间存在一定的关系，用连线表示，连线称为边(edge)。边的上端节点称为父节点，下端称为子节点。树像是一个不断分叉的树根。每个节点可以有多个子节点(children)，而该节点是相应子节点的父节点(parent)。比如说，3,5是6的子节点，6是3,5的父节点；1,8,7是3的子节点, 3是1,8,7的父节点。树有一个没有父节点的节点，称 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！队列(queue)是一个简单而常见的数据结构。队列也是有序的元素集合。队列最大的特征是First In, First Out (FIFO，先进先出)，即先进入队列的元素，先被取出。这一点与栈(stack)形成有趣的对比。队列在生活中很常见，排队买票、排队等车…… 先到的人先得到服务并离开队列，后来的人加入到队列的最后。队列是比较公平的分配有限资源的方式，可以让队列的人以相似的等待时间获得服务。队列支持两个操作，队首的元素离开队列(dequeue)，和新元素加入队尾(enqueue 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！栈(stack)是简单的数据结构，但在计算机中使用广泛。它是有序的元素集合。栈最显著的特征是LIFO (Last In, First Out, 后进先出)。当我们往箱子里存放一叠书时，先存放的书在箱子下面，我们必须将后存放的书取出来，才能看到和拿出早先存放的书。 栈中的每个元素称为一个frame。而最上层元素称为top frame。栈只支持三个操作， pop, top, push。pop取出栈中最上层元素(8)，栈的最上层元素变为早先进入的元素(9)。top查看栈的最上层元素(8 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！表表(list)是常见的数据结构。从数学上来说，表是一个有序的元素集合。在C语言的内存中，表储存为分散的节点(node)。每个节点包含有一个元素，以及一个指向下一个(或者上一个)元素的指针。如下图所示:表: 橙色储存数据，蓝色储存指针图中的表中有四个节点。第一个节点是头节点(head node)，这个节点不用于储存元素，只用于标明表的起始。头节点可以让我们方便的插入或者删除表的第一个元素。整个表中包含有三个元素(5， 2， 15)。每个节点都有一个指针，指向下一个节点。最后一个节 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！Java是完全面向对象的语言。Java通过虚拟机的运行机制，实现“跨平台”的理念。我在这里想要呈现一个适合初学者的教程，希望对大家有用。"Hello World!"先来看一个Hello... 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！在许多编程语言中都包含有格式化字符串的功能，比如C和Fortran语言中的格式化输入输出。Python中内置有对字符串进行格式化的操作%。模板格式化字符串时，Python使用一个字符串作为模板。模板中有格式符，这些格式符为真实值预留位置，并说明真实数值应该呈现的格式。Python用一个tuple将多个值传递给模板，每个值对应一个格式符。比如下面的例子：print("I'm %s. I'm %d year old" % ('Vamei&# 阅读全文

摘要： 作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！排序算法(Sorting Algorithm)是计算机算法的一个组成部分。排序的目标是将一组数据 (即一个序列) 重新排列，排列后的数据符合从大到小 (或者从小到大) 的次序。这是古老但依然富有挑战的问题。Donald Knuth的经典之作《计算机程序设计艺术》(The Art of Computer Programming)的第三卷就专门用于讨论排序和查找。从无序到有序，有效的减小了系统的熵值，增加了系统的有序度。对于一个未知系统来说，有序是非常有用的先验知识。因此，排序算法很 阅读全文