1 import math#引入math模块 计算角度用
 2 class point(object):#定义空间点类
 3     """docstring for point"""
 4     def __init__(self,x,y,z,name):
 5         self.x = x
 6         self.y = y
 7         self.z = z
 8         self.name = name
 9 class plane(object):#定义平面类
10     """docstring for plane"""
11     def __init__(self, A,B,C,name):
12         self.points=[A,B,C]#一个平面三个点
13         self.points_name=[A.name,B.name,C.name]#点的名字
14         self.name = name#平面的名字
15         self.n=[]#平面的法向量
16     def isplane(self):#判断这三个点是否能构成平面
17         coors=[[],[],[]]#三个点的xyz坐标分别放在同一个列表用来比较
18         for _point in self.points:#对于每个点
19             coors[0].append(_point.x)
20             coors[1].append(_point.y)
21             coors[2].append(_point.z)
22         for coor in coors:
23             if coor[0]==coor[1]==coor[2]:#如果三个点的x或y或z坐标相等 则不能构成平面
24                 return print('Points:',*self.points_name,'cannot form a plane')
25     def normal(self):#获得该平面的法向量
26         self.isplane()#获得该平面的法向量前提是能构成平面
27         A,B,C=self.points#对应三个点
28         AB=[B.x-A.x,B.y-A.y,B.z-A.z]#向量AB
29         AC=[C.x-A.x,C.y-A.y,C.z-A.z]#向量AC
30         B1,B2,B3=AB#向量AB的xyz坐标
31         C1,C2,C3=AC#向量AC的xyz坐标
32         self.n=[B2*C3-C2*B3,B3*C1-C3*B1,B1*C2-C1*B2]#已知该平面的两个向量,求该平面的法向量的叉乘公式
33     def angle(self,P2):#两个平面的夹角
34         x1,y1,z1=self.n#该平面的法向量的xyz坐标
35         x2,y2,z2=P2.n#另一个平面的法向量的xyz坐标
36         cosθ=((x1*x2)+(y1*y2)+(z1*z2))/(((x1**2+y1**2+z1**2)**0.5)*((x2**2+y2**2+z2**2)**0.5))#平面向量的二面角公式
37         degree=math.degrees(math.acos(cosθ))
38         if degree>90:#二面角∈[0°,180°] 但两个平面的夹角∈[0°,90°]
39             degree=180-degree
40         return print('平面',self.name,P2.name,'的夹角为'+str(round(degree,5))+'°')
41         #round(数值,四舍五入位数) math.degrees(弧度)将弧度转换为角度 math.acos(数值)返回该数值的反余弦弧度值
42 
43 #测试
44 print('-'*25)
45 A=point(0,0,1,'A')#六个点
46 B=point(1,0,1,'B')
47 C=point(1,1,0,'C')
48 P1=plane(A,B,C,'P1')#p1平面
49 D=point(0,1,1,'D')
50 E=point(1,1,1,'E')
51 F=point(0.5,0,0,'F')
52 P2=plane(D,E,F,'P2')#p2平面
53 P1.normal()#求平面p1 p2的法向量
54 P2.normal()
55 P1.angle(P2)#求平面p1 p2的夹角
56 
57 print('-'*25)
58 G=point(2,0,0,'G')#六个点
59 H=point(0,0,0,'H')
60 I=point(0,3,3**0.5,'I')
61 P3=plane(G,H,I,'P3')#p3平面
62 J=point(2/3,4/3,0,'J')
63 K=point(0,0,0,'K')
64 L=point(0,3,3**0.5,'L')
65 P4=plane(J,K,L,'P4')#p4平面
66 P3.normal()#分别求平面p3 p4的法向量
67 P4.normal()
68 P3.angle(P4)#求平面p3 p4的夹角
69 
70 print('-'*25)
71 M=point(0,1,0,'M')#六个点
72 N=point(0,0,0,'N')
73 O=point(1,1,1,'O')
74 P5=plane(M,N,O,'P5')#p1平面
75 Q=point(0,0,2,'Q')
76 R=point(0,0,0,'R')
77 S=point(1,1,1,'S')
78 P6=plane(Q,R,S,'P6')#p2平面
79 P5.normal()#求平面p1 p2的法向量
80 P6.normal()
81 P5.angle(P6)#求平面p1 p2的夹角
82 
83 print('-'*25)
84 T=point(12.6,-1,63,'T')#六个点
85 U=point(0,7,8,'U')
86 V=point(11,9,83.2,'V')
87 P7=plane(T,U,V,'P7')#p1平面
88 W=point(45,2,13,'W')
89 X=point(9,10,-56,'X')
90 Y=point(0.5,-7,1,'Y')
91 P8=plane(W,X,Y,'P8')#p2平面
92 P7.normal()#求平面p1 p2的法向量
93 P8.normal()
94 P7.angle(P8)#求平面p1 p2的夹角

转载自 https://blog.csdn.net/Tonymot/article/details/105509139