洛谷 P1873 砍树

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题目描述

伐木工人米尔科需要砍倒M米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以像野火一样砍倒森林。不过，米尔科只被允许砍倒单行树木。

米尔科的伐木机工作过程如下：米尔科设置一个高度参数H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度H，并锯掉所有的树比H高的部分（当然，树木不高于H米的部分保持不变）。米尔科就行到树木被锯下的部分。

例如，如果一行树的高度分别为20，15，10和17，米尔科把锯片升到15米的高度，切割后树木剩下的高度将是15，15，10和15，而米尔科将从第1棵树得到5米，从第4棵树得到2米，共得到7米木材。

米尔科非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度H，使得他能得到木材至少为M米。换句话说，如果再升高1米，则他将得不到M米木材。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：2个整数N和M，N表示树木的数量（1<=N<=1000000）,M表示需要的木材总长度（1<=M<=2000000000）

第2行：N个整数表示每棵树的高度，值均不超过1000000000。所有木材长度之和大于M，因此必有解。

 

输出格式：

 

第1行：1个整数，表示砍树的最高高度。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 20
4 42 40 26 46

输出样例#1： 复制

36

分析

答案求的是我们能够砍下的最高高度，不妨设l=1,r=max(每棵树的高度)，每次二分，mid值就是我们当前要砍的高度，
在check函数当中O(n)循环，第i棵树如果高于这个高度，就把二者之差累加到累加器sum里面，
最后把累sum和要求的m相比，如果sum大于m，说明取得太大了，实行r=mid，如果sum小于m，达不到老板要求会扣工资的哦！就要让l=mid。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1000005;
ll n,m,a[N];
ll maxn=-1;
ll check(ll x)
{
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>x)
        ans+=(a[i]-x);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        maxn=max(maxn,a[i]);
    }
    ll l=1,r=maxn;
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)<m) r=mid-1;
        else l=mid+1;            
    }
    printf("%lld\n",r);
    return 0;
}