NOIP2015跳石头

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题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L \geq 1L≥1 且 N \geq M \geq 0N≥M≥0。

接下来 NN 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 D_i( 0 < D_i < L)Di​(0<Di​<L)， 表示第 ii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

 

输出格式：

 

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例#1： 复制

4

分析

这道题的思路也很好理解，求最大的最短距离，一看就是二分嘛。
设l=1，r=(总距离)，我们就可以开心二分啦！
mid值是我们当前设的最小距离，在check函数中进行O(n)比较，如果当前两颗石头之间的距离大于mid，就要把第二颗移走，
同时累加器sum++，因为要保证mid为最小嘛，似乎有点不好理解，伪代码操作吧。

int prev=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(a[i]-a[prev]<mid) sum++;
else prev=i;
}

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50005;
int a[N],d,n,m;
inline int read(){//我喜欢快读
    int num = 0;
    char c;
    bool flag = false;
    while ((c = getchar()) == ' ' || c == '\n' || c == '\r');
        if (c == '-') flag = true;
    else
        num = c - '0';
    while (isdigit(c = getchar()))
    num = num * 10 + c - '0';
    return (flag ? -1 : 1) * num;
}
int check(int x)
{
    int prev=0,next=0;
    int tot=0;
    while(next<n+1)
    {
        next++;
        if(a[next]-a[prev]<x) ++tot;
        else prev=next;
    }
    return tot;
}
int main()
{
    d=read();
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
    }
    a[0]=0;
    a[n+1]=d;
    int l=1,r=d;
//    int ans=0;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(check(mid)<=m) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}