SRM 594 DIV 2 - 2
枚举题，由于 \(A\) 和 \(B\) 是原数的比例，将原题重新叙述为：
已知集合 \(A\) 和 \(B\)，\(k_1A\) 和 \(k_2B\) 是 \(A\)、\(B\) 分别乘以 \(k_1\)、\(k_2\) 的数组。找到一组 \((k_1, k_2)\) 使得 \(k_1A\) 和 \(k_2B\) 中不相同的数尽可能少，找到这个最小的数
\(k_1, k_2\) 无上限，不可能枚举所有的 \(k_1, k_2\)
最优情况下必然存在数 \((a, b) \in (A, B)\) 使得 \(k_1a=k_2b\)，或者不存在则最优解直接为 \(len(A)+len(B)\)。
可令 \((k_1, k_2)=(b, a)\)，这是一组符合条件可能导出最优解的组合，因此算法如下：
枚举所有的 \((a, b) \in (A, B)\)，计算 \({bA+aB}\) 中不同数的个数，取最小值。
现在的问题是，这样的枚举算法是否囊括了所有情况，或者至少囊括所有最优解的情况？
只需证明：
\((k_1, k_2)=(pb, pa) (pb,pa \in N^*)求得的结果相同 \)
于是，\(k_1a=k_2b\) 情况下只需取任意一组合法的 \((k_1, k_2)\) 求解即可
1 from fractions import gcd 2 3 class AstronomicalRecordsEasy: 4 def minimalPlanets(self, a, b): 5 result = len(a) + len(b) 6 for x in a: 7 for y in b: 8 aa = [t*y for t in a] 9 bb = [t*x for t in b] 10 s = set(aa + bb) 11 result = min(result, len(s)) 12 return result 13 14 15 # test 16 o = AstronomicalRecordsEasy() 17 18 # test case 19 assert(o.minimalPlanets((1,2,3,4), (2,3,4,5)) == 5) 20 assert(o.minimalPlanets((1,2,3,4), (2,4,6,8)) == 4) 21 assert(o.minimalPlanets((1,2,3,5,6,8,9), (2,4,5,6,7,8,9)) == 9) 22 assert(o.minimalPlanets((1,2,3,4), (6,7,8,9)) == 6) 23 assert(o.minimalPlanets((200,500), (100,200,300,400,600,700,800,900)) == 9) 24 assert(o.minimalPlanets((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12), (6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)) == 15) 25 print('ok')
