valar-morghulis

摘要： 设f(x)在[a,b]上连续，g(x)在[a,b]上可积且不变号，则存在ξ∈[a,b]，使得 $∫^b_af(x)g(x)dx=f(ξ)∫^b_ag(x)dx$ 证明：不妨设g(x)≥0，因为f(x)在[a,b]上连续，故有最大值M和最小值m，于是在[a,b]上有 $mg(x)≤f(x)g(x)≤M 阅读全文