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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P3645 分析 BFS即可，因为是无权无向图 如果设不重复状态 (i,j) 表示第 i 个楼上的狗子跳跃能力为 j ，那么至多有 $max(n,m)\sqrt{n}$ 种状态 不难证明，若 $j\leq \sqrt{n}$ 则 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P5967 分析 看这种可以线性扩展且要求第 k 小的问题，就容易想到超级钢琴的做法 初始将一个 (a[1],1) 加入小根堆 (sum,i) ，每次取出堆顶时可以扩展为 (sum+a[i+1],i+1) , (sum-a[i] 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P3646 分析 直接得到最终优美度是显然不可做的，注意到二进制位数并不多，考虑从高位逐位计算 设方程 f[i][j] 表示分组完第 i 个数，用了 j 组，最终优美度能否为 0 目前枚举到第 k 位，那么 k+1~maxbit 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P6545 分析 一个定理：城墙必然包含左上角到各村庄的左上角的最短路 如何证明：考虑当前有一个城墙方案，不包含某条最短路，不难证明此时城墙必然将最短路分割为数段 将在被围住区域外的最短路补入城墙，原城墙部分删除，肯定更优，因为 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P5292 问在无向图中某点对是否有边权组合为01回文串的路径 分析 考虑暴力，就是往队列里加入路径的首尾（一个0/1或者两个0/1），BFS扩展 复杂度 O(m^2) 可以发现因为可以走非简单路径，可以通过绕同一条边来获得长度 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P5290 分析 容易发现一个子树内部的选择不会影响他的兄弟子树，考虑用堆来记录当前子树的若干内存段 显然，如果跨子树便可以选择一个与当前子树的某内存段结合。而且因为取max，所以选最大的两个结合最优 合并堆的时候启发式合并即可 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P3647 不重复地取树中相邻的两条边，每次得分为两条边权和，问最大得分 分析 容易想到状态 f[i][0/1] 分别表示 i 号点不作为/作为两条边的经过点的以 i 为根子树中的最大得分 显然有 $f[i][0]=/sum m 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P3634 给m个限制，可以是一段区间中必须有或者必须无忍者 最多有k个忍者，问有多少个位点一定有忍者 分析 首先用差分标记一下0忍者的区间，去掉 然后再删去包含了其他区间的区间，没有意义 将剩余区间按左端点排序，方便处理 考虑 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P3643 对于一个序列，第i项可取的值在{0}∪[ai,bi]之间，求使序列非零部分单调递增的方案数 分析 设 $f[i][j]$ 表示第 i 位选择的值为 j 的方案数，则有 $f[i][j]=\sum_{k=0}^{i-1 阅读全文
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题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P4155 问在环上最少取多少个区间能完全覆盖环 分析 首先发现是环，先把端点变为2n方便处理，注意离散化 其次要删去贡献不如其他区间，也就是被包含的区间 考虑朴素做法，在删去被包含区间后，若按左端点排序，右端点也必然递增，那么 阅读全文