[容斥]JZOJ 5843 b

Description

给定 n 个正整数序列，每个序列长度为m。
选择至少 1 个序列，在每个被选择的序列中选择一个元素，求出所有被选择的元素的 gcd。
求所有方案的结果之和，答案对 1e9+7 取模。两种方案不同，当且仅当存在至少一个元素，在一种方案中被选择，在另一种中没有。
 

 

Input

第一行，两个正整数n，m。
接下来n 行，每行m 个正整数，第i 行代表序列。
 

Output

第一行，一个整数，代表答案对 1e9+7 取模的结果。
 

 

Sample Input

见下发文件

Sample Output

见下发文件
 

 

Data Constraint

分析

我们只要记录每个数列中为j倍数的数的个数

然后设f[i][j]为第i个数列中j的倍数的个数，然后对于一个数的答案为：∏_i=1~n(f[i][j]+1) - 1，但是要容斥一波