[CDQ分治][Treap][树状数组]JZOJ 4419 Hole

Description

GFS打算去郊外建所别墅，享受生活，于是他耗费巨资买下了一块风水宝地，但令他震惊的是，一群DSJ对GFS的富贵生活深恶痛绝，决定打洞以搞破坏。
现在我们简化一下这个问题，在这片土地上会按顺序发生一系列事件。
①一只DSJ在(x,y) 这个点打了一个洞。
②有着高雅品味GFS想建一个等腰直角三角形的别墅，即由(x,y) ,(x+d,y) ,(x,y+d) 三点围成的三角形，但为了地基的牢固，他想知道当前这块三角形土地内的洞的个数。
GFS现在对DSJ已经忍无可忍了，请你帮他回答这些询问。
初始土地上没有洞。GFS毕竟是GFS，你可以认为土地无限大。

 

Input

第一行一个整数 n，表示事件数。接下来n行，每行3个非负整数x ，y ，d 。
若d=0 表示DSJ打洞的事件。否则表示GFS建房的询问。

Output

对每个询问输出一个整数，表示当时询问的三角形内的洞的个数。

 

Sample Input

输入1：
8
1 3 0
1 5 0
3 6 0
4 4 0
2 6 0
1 5 3
1 5 4
1 1 1
输入2：
4
1 5 0
3 7 0
2 5 6
2 3 4

Sample Output

输出1：
3
3
0
输出2：
1
0

 

Data Constraint

30%的数据n<=3333 。
另30% 的数据 GFS只会在DSJ打完洞后才开始询问,xi,yi<=333333 。
100%的数据 1<=n<=88888，xi,yi<=3333333 。

分析

我们可以发现，在直角等腰三角形内的点必然满足：x≤x1≤x+d,y≤y1≤y+d,x+y≤x1+y1≤x+y+d

那么把x+y看作第三维，这就是一个四维偏序问题

之前也做过类似的Thersa与数据结构，为了节省(tou)时间(lan)就直接调用了以前写的程序，改了改读入就行

时间O(nlog³n)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define lowbit(x) x&-x
const int N=88889;
using namespace std;
struct Node {
    int l,r,key,mak,dat,sum;
}t[50*N];
int tcnt;
struct Point {
    int x,y,z;
};
struct Query {
    Point p;
    int r,t,id;
}q[N],a[2*N];
int qcnt;
int rt[N];
int sy,sq,sh,n,m,top;
int ans[N],y[N];

void Update(int x) {
    t[x].sum=t[x].dat+t[t[x].l].sum+t[t[x].r].sum;
}

void Left_Rotate(int &x) {
    int s=t[x].r;
    t[x].r=t[s].l;t[s].l=x;
    Update(x);Update(s);
    x=s;
}

void Right_Rotate(int &x) {
    int s=t[x].l;
    t[x].l=t[s].r;t[s].r=x;
    Update(x);Update(s);
    x=s;
}

void Insert(int &x,int mak,int dat) {
    if (!x) {
        x=++tcnt;t[x].l=t[x].r=0;t[x].mak=mak;t[x].sum=t[x].dat=dat;t[x].key=rand();
        return;
    }
    if (mak<t[x].mak) {
        Insert(t[x].l,mak,dat);
        if (t[t[x].l].key>t[x].key) Right_Rotate(x);
    }
    else {
        Insert(t[x].r,mak,dat);
        if (t[t[x].r].key>t[x].key) Left_Rotate(x);
    }
    Update(x);
}

int Get_Suk(int x,int mak) {
    if (!x)    return 0;
    if (mak<t[x].mak) return Get_Suk(t[x].l,mak);
    return Get_Suk(t[x].r,mak)+t[x].dat+t[t[x].l].sum;
}

void Add(int x,int z,int dat) {
    for (int i=x;i<=sy+1;i+=lowbit(i)) Insert(rt[i],z,dat);
}

int Get_Sum(int x,int z,int r) {
    int ans=0;
    for (int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=Get_Suk(rt[i],z+r)-Get_Suk(rt[i],z-1);
    return ans;
}

void Init() {
    int i;
    char s[20];
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) {
        sq++;
        scanf("%d%d%d",&q[sq].p.x,&q[sq].p.y,&q[sq].r);
        q[sq].p.z=q[sq].p.x+q[sq].p.y;
        q[sq].t=!q[sq].r?1:0;q[sq].id=sq;
    }
}

bool Cmp(Query a,Query b) {
    return a.p.x<b.p.x||a.p.x==b.p.x&&a.t<b.t;
}

int Lower_Bound(int l,int r,int x) {
    if (x<y[1]) return 1;
    while (l<r) {
        int mid=l+r+1>>1;
        if (y[mid]>x) r=mid-1; else l=mid;
    }
    return l+1;
}

void Fix() {
    int i;
    sort(a+1,a+sh+1,Cmp);
    sy=0;
    rep(i,1,sh)
    if (a[i].t<2) y[++sy]=a[i].p.y;
    sort(y+1,y+sy+1);
    sy=unique(y+1,y+sy+1)-(y+1);
    rep(i,1,sy+1) rt[i]=0;tcnt=0;
    rep(i,1,sh) {
        if (a[i].t<2)
        Add(Lower_Bound(1,sy,a[i].p.y),a[i].p.z,a[i].t);
        else {
            int l=Lower_Bound(1,sy,a[i].p.y-1),r=Lower_Bound(1,sy,a[i].p.y+a[i].r);
            if (l==r) continue;
            ans[a[i].id]+=(Get_Sum(r,a[i].p.z,a[i].r)-Get_Sum(l,a[i].p.z,a[i].r))*(a[i].t-3); 
        }
    }
}
bool In(Point a,Point b,int r) {
    return a.x>=b.x&&a.y>=b.y&&a.z>=b.z&&a.x<=b.x+r&&a.y<=b.y+r&&a.z<=b.z+r;
}

void Work(int l,int r) {
    int so=0,sa=0,i,j;
    rep(i,l,r) if (!q[i].t) sa++; else so++;
    if (!sa||!so) return;
    if (r-l+1<=400) {
        rep(i,l,r-1)
        rep(j,i+1,r)
        if (!q[j].t&&In(q[i].p,q[j].p,q[j].r)) ans[q[j].id]+=q[i].t;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    Work(l,mid);
    Work(mid+1,r);
    sh=0;
    rep(i,l,mid) if (q[i].t!=0) a[++sh]=q[i];
    int hs=sh;
    rep(i,mid+1,r)
    if (!q[i].t) {
        a[++sh]=q[i];a[sh].p.x--;a[sh].t=2;
        a[++sh]=q[i];a[sh].p.x+=q[i].r;a[sh].t=4;
    }
    if (hs&&sh>hs) Fix();
}

void Print() {
    int i;
    rep(i,1,sq)
    if (!q[i].t) printf("%d\n",ans[q[i].id]);
}

int main() {
    Init();
    Work(1,sq);
    Print();
}