[并查集]JZOJ 5794 旅行

Description

悠悠岁月，不知不觉，距那传说中的pppfish晋级泡泡帝已是过 去数十年。数十年 中，这颗泡泡树上，也是再度变得精彩，各种泡泡 天才辈出，惊艳世人，然而，似乎 不论后人如何的出彩，在他们的头 顶之上，依然是有着一道身影而立。 泡泡帝，pppfish。 现在，pppfish即将带着被自己收服的无数个泡泡怪前往下一个 空间，而在前往下 一个空间的道路上，有N个中转站，和M条空间虫洞连接中转站（双向通道，可有重 边，可有环），然而，通过虫洞 是要一定的条件的，pppfish将手下所有泡泡怪编号为 1，2 … +∞,对于每个空间虫洞，有两个值L和R，表示此虫洞只允许编号从L到 R的泡 泡怪通过，pppfish现在在1号中转站，他想带尽可能多的泡 泡怪到达N号中转站，于是 pppfish找到了机智的你，希望你告诉 他最多可以带多少个泡泡怪，同时他还想知道所 有泡泡怪的编号（若 有多组解取字典序最小的一组 )

 

Input

第一行两个用空格隔开的整数N，M(2<=N<=1000，0<=M<=3000) 接下来M行，每行四个用空格隔开的整数a，b，l，r 表示在a，b中转站间有一个空间虫洞允许编号l~r的泡泡怪通过。（1<=a， b<=N，1<=l<=r<=1e6

Output

第一行一个整数ans，表示最多能携带的泡泡怪数量 接下来一行ans个用空格隔开的正整数，表示泡泡怪的编号,从小到大依次输出,如 果没有泡泡怪能通过只要输出“0”就可以了

 

Sample Input

Input1:
4 4
1 2 1 10
2 4 3 5
1 3 1 5
2 4 2 7
Input2:
2 2
1 2 1 3
1 2 4 6 

Sample Output

Output1:
6
2 3 4 5 6 7 
Output2:
3
1 2 3

 

Data Constraint

30%的数据 1 <= N,M <= 10
100%的数据 2 <= N <= 1000, 0 <= M <= 3000, 1 <= a, b <= N, 1 <= l <= r <= 10^6

分析

这道题我们将r从大到小排序，然后我们知道l最后肯定停留在某个li上面，所以我们可以暴力枚举m，然后并查集判断连通性加边即可

时间复杂度O(m^2)

#pragma GCC optimize(3)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1001;
struct Edge {
    int u,v,nx,l,r;
    bool operator < (const Edge &a) const {return r<a.r;}
}g[3*N];
int cnt,list[N];
bool b[N];
int n,m,ansl,ans;
int f[N],r[N];

inline void Add(int u,int v,int l,int r) {g[cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].l=l;g[cnt].r=r;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt++;}

inline int Get_F(int x) {return x==f[x]?x:f[x]=Get_F(f[x]);}

inline int Merge(int x,int y) {
    int i=Get_F(x),j=Get_F(y);
    if (r[i]<r[j]) f[i]=f[j],r[j]=max(r[j],r[i]+1);
    else f[j]=f[i],r[i]=max(r[i],r[j]+1);
}

void Solve(int lim) {
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,r[i]=1;
    for (int i=m-1;i>=0;i--) {
        if (g[i].l>lim||Get_F(g[i].u)==Get_F(g[i].v)) continue;
        Merge(g[i].u,g[i].v);
        if (Get_F(1)==Get_F(n)) {
            if (g[i].r-lim+1>=ans) {
                if (g[i].r-lim+1==ans) {
                    ansl=min(ansl,lim);
                }
                else ansl=lim;
                ans=g[i].r-lim+1;
            }
            return;
        }
    }
}

int main() {
    freopen("travel.in","r",stdin);
    freopen("travel.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=0;i<m;i++) {
        int u,v,l,r;
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&l,&r);
        Add(u,v,l,r);
    }
    sort(g,g+cnt);
    int maxr;
    for (int i=0;i<m;i++) {
        int l=1,r=m;
        Solve(g[i].l);
    }
    printf("%d\n",ans);
    for (int i=ansl;i<=ans+ansl-1;i++) printf("%d ",i);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}