[乱搞]JZOJ 3738 理想城市(city)

Description

 

Input

第1 行为一个正整数N，为理想城区块的数目。

第2 行到第N+1 行，每行有两个非负整数。第i+2 行为第i 个区块的坐标vi = (xi， yi)。

Output

输出仅一行一个正整数，为S 的值。由于S 的值可能较大，你只需输出S mod 10^9。

 

Sample Input

11

2 5

2 6

3 3

3 6

4 3

4 4

4 5

4 6

5 3

5 4

5 6

Sample Output

174

 

Data Constraint

分析

最简单竟然是NOI题

考虑从纵方向和横方向成树各做一次遍历，某路径的贡献显然是子树大小乘另外半边的子树大小

那么怎么构树呢？首先纵向相邻的连边，横向的瞎搞搞就行了

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll P=1e9;
const int N=1e5+10;
struct Point {
    int x,y;
    friend bool operator < (Point a,Point b) {return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y>b.y;}
}p[N];
struct Graph {
    int v,nx;
}g[2*N];
int cnt,list[N],sz[N],f[N];
ll ans;
int n;
map<pair<int,int>,int> h;

void Add(int u,int v) {
    if (v==g[list[u]].v) return;
    g[++cnt]=(Graph){v,list[u]};list[u]=cnt;
    g[++cnt]=(Graph){u,list[v]};list[v]=cnt;
}

void Connect() {
    sort(p+1,p+n+1);
    memset(f,0,sizeof f);h.clear();memset(list,0,sizeof list);cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) h[make_pair(p[i].x,p[i].y)]=i;
    for (int i=n;i;i--) {
        if (!f[i]) {
            f[i]=i;sz[i]=1;
            for (int j=i-1;j;j--) if (p[j].y==p[j+1].y+1) f[j]=i,sz[i]++; else break;
        }
        if (h[make_pair(p[i].x+1,p[i].y)]) Add(f[i],f[h[make_pair(p[i].x+1,p[i].y)]]);
    }
}

void DFS(int u,int f) {
    for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
        if (g[i].v!=f) DFS(g[i].v,u),sz[u]+=sz[g[i].v],(ans+=1ll*sz[g[i].v]*(n-sz[g[i].v])%P)%=P;
}

int main() {
    freopen("city.in","r",stdin);
    freopen("city.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    Connect();DFS(f[1],0);
    for (int i=1;i<=n;i++) swap(p[i].x,p[i].y);
    Connect();DFS(f[1],0);
    printf("%lld",ans);
}