[博弈论]JZOJ 3339 wyl8899和法法塔的游戏

Description

法法塔和wyl8899都喜欢玩游戏。但是每次玩游戏法法塔都被wyl8899虐。

为了安慰可怜的法法塔，wyl8899决定大发慈悲，修改了一下游戏规则。

是这样的，这儿有一堆石子排成一列，每次wyl8899让hza选择一个区间进行游戏。游戏嘛，就是采用最普通的规则：两人轮流操作，每次选择一堆石子，取掉不为0的石子数，没法操作者失败。法法塔要做的是这样的：

我们现在定义一个区间的弱菜值：表示如果法法塔先取石子，而且法法塔第一步取的石子规定是最右边的那堆的话，为了必胜，第一步需要取的石子数。如果没法获胜的话，那么弱菜值就是-1。

法法塔要选择一个区间[l,r]，使得r为wyl8899给定的某个数，l属于[a,b]，a，b也是wyl8899给定的，要求这个区间的弱菜值是满足前面的条件中最大。请给出这个最大的弱菜值。

如果最大弱菜值不为-1，法法塔就会马上取走该区间最右端的石子堆最大弱菜值数量的石子。

 

 

Input

第一行一个正整数n，描述了石子的堆数，接下来一行n个数，描述每堆石子的数目。

接下来一行m，表示将进行要进行m次游戏，每次游戏由三个值刻画，r,a,b。r表示被选定的右端点，[a,b]表示选择的区间的左端点的范围

Output

对于每个询问输出最大的弱菜值。

 

Sample Input

输入1：

12

662 477 125 483 17 560 232 59 176 928 807 659

5

5 2 5

4 4 4

2 1 2

6 4 6

6 2 3



输入2：

7

230 883 456 1020 966 899 610

2

7 1 2

2 1 2



输入3：

11

392 808 14 71 393 79 11 74 713 232 142

5

8 3 8

9 5 9

3 1 1

8 2 8

7 4 6

 

Sample Output

输出1：

17

483

477

560

-1



输出2：

352

883



输出3：

74

713

-1

-1

-1

 

 

Data Constraint

n<=100000，m<=10000，每堆的石子数<=1000。

分析

取火柴游戏，发现就是要求s[r-1]^s[x] （a<=x<=b）最小

s是异或前缀和，s[r-1]是固定的，求s[x]

那么我们看到异或的题目可以考虑trie，可是区间询问的问题一颗trie怎么搞？

那么我们利用分块加trie可以随便切完这题，在trie上找答案时可以从高位开始找异或值为0贪心，正确性显然

然鹅我打的是n^2暴力也过了

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
int n,m,s[N];

int main() { 
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int R,A,B,k,ans=0;
        scanf("%d%d%d",&R,&A,&B);
        if (s[R]==0) {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        if (R==B) {
            printf("%d\n",s[R]);
            s[R]=0;
            continue;
        }
        k=0;
        for (int j=R-1;j>=A;j--) {
            k^=s[j];
            if (B>=j&&s[R]>=k) ans=max(ans,s[R]-k);
            if (ans==s[R]) break;
        }
        if (ans==0) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
        s[R]-=ans;
    }
}