LC124 Binary Tree Maximum Path Sum

这道题一开始就没什么明确的正确想法，大致想着把树深度遍历，然后在遍历路径的上做文章，找到两条路径，这两条路径分别是树中部分结点相加之和第一大和第二大的路径。对这两条路径的头结点找最近公共祖先，然后看看这两条路径相连起来会不会是一个更大的和。找每条路径的基本思路来自求一个数组子数组的最大和题目。但最终感觉这么做下去太复杂了，也未必正确。

正确思路是，从下往上找，然后用一个数记录当前最大和。

class Solution {
public:
    int sum;
    int DFS(TreeNode* root)
    {
        int left=0,right=0,val=root->val;
        if(root->left!=NULL)
            left=DFS(root->left);
        if(root->right!=NULL)
            right=DFS(root->right);
        if(left>0)
            val+=left;
        if(right>0)
            val+=right;
        if(val>sum)
            sum=val;
        return max(root->val,max(root->val+left,root->val+right));
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        sum=root->val;
        DFS(root);
        return sum;
    }
};