AcWing 5. 多重背包问题 II

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/5/

题目思路

多重背包问题的进阶版
因为数据量大，所以不能用三重循环以及二维数组
所以可以将物品的体积和价值利用二进制形式存起来
然后再进行一维优化即可

题目代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 2010, M = 50010;
int v[M], w[M];
int f[N];
int n, m;

int main()
{
    cin >> n >> m;
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int a, b, s;
        cin >> a >> b >> s;
        int  k = 1;
        while(k <= s)
        {
            cnt ++ ;
            v[cnt] = a * k;
            w[cnt] = b * k;
            s -= k;
            k *= 2;
        }
        if(s > 0)
        {
            cnt ++ ;
            v[cnt] = a * s;
            w[cnt] = b * s;
        }
    }
    n = cnt;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = m; j >= v[i]; j -- )
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
            
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}