AcWing.1659 社交距离 I

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/description/1661/

题目思路

最开始想暴力，没暴出来。之后看了大佬的二分题解豁然开朗
因为是找最近距离的最大值，所以先找到最小的距离作为右边界
l, r表示待放奶牛的位置与上一奶牛的位置差
check函数的p作为当前奶牛位置，初始化为1 - x是因为区间是[1, n]，要保证在p+x位置插入奶牛，如果
初始化为1的话区间就改变了。
check函数遍历每块区间是否可以插入奶牛，传入的x为待插入的奶牛到上一头奶牛的距离，当可插入的数量>=2时即为可以插入。
二分则是为了寻找最大距离，当可以放得下时增大距离，放不下时缩小距离。

题目代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int a[N];
char s[N];

bool check(int x)
{
    int p = 1 - x, cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i ++ )
    {
        while(p + x + x <= a[i])
        {
            p += x;
            cnt ++ ;
        }
        p = a[i];
    }
    while(p + x <= n) p += x, cnt ++ ;
    return cnt >= 2;
}

int main()
{
    cin >> n;
    cin >> s + 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) 
        if(s[i] == '1') a[++ m] = i;
    int l = 1, r = n;
    for(int i = 1; i < m; i ++ ) r = min(r, a[i + 1] - a[i]);
    int ans = 0;
    while(l <= r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid))
        {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        }
        else r = mid - 1;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}