Trie树

  借鉴这篇博客，总结了Trie树的相关知识。

1. 概念

  字典树（Trie）可以保存一些字符串->值的对应关系。基本上，它跟Java的HashMap功能相同，都是key-value映射，只不过Trie的key只能是字符串。Trie来自单词"retrieve，说明它的功能是用于快速地检索。

  的确，Trie的强大之处就在于它的时间复杂度。它的插入和查询时间复杂度都为O(k)，其中k为key的长度，与Trie中保存了多少个元素无关。Hash表号称是O(1)的，但在计算hash的时候就肯定会是O(k)，而且还有碰撞之类的问题；Trie 的缺点是空间消耗很高。

  其典型的应用是用于统计和排序大量的字符串。

2. 性质

Trie树的基本性质可以归纳为：

• 根节点不包含字符，除根节点意外每个节点只包含一个字符
• 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
• 每个节点的所有子节点包含的字符串不相同

  如给出字符串"abc","ab","bd","dda"，根据该字符串序列构建一棵Trie树。则构建的树如下:

红色表示可以构成一个单词

3. 代码实现

• 构造

    typedef struct Trie_node  
    {  
        int count;                    // 统计单词前缀出现的次数  
        struct Trie_node* next[26];   // 指向各个子树的指针  
        bool exist;                   // 标记该结点处是否构成单词  
    }TrieNode , *Trie;  

• 插入操作

    TrieNode* createTrieNode()  
    {  
        TrieNode* node = (TrieNode *)malloc(sizeof(TrieNode));  
        node->count = 0;  
        node->exist = false;  
        memset(node->next , 0 , sizeof(node->next)); //初始化为空指针  
        return node;  
    }  
    void Trie_insert(Trie root, char* word , char* trans)  
    {  
        Trie node = root;  
        char *p = word;  
        int id;  
        while( *p )  
        {  
            id = *p - 'a';  
            if(node->next[id] == NULL)  
            {  
                node->next[id] = createTrieNode();  
            }  
            node = node->next[id];  // 每插入一步，相当于有一个新串经过，指针向下移动  
            ++p;  
            node->count += 1;      // 这行代码用于统计每个单词前缀出现的次数（也包括统计每个单词出现的次数）  
        }  
        node->exist = true;        // 单词结束的地方标记此处可以构成一个单词  
        strcpy(node->trans , trans);  
    }  

• 查找操作

    int Trie_search(Trie root, char* word)  
    {  
        Trie node = root;  
        char *p = word;  
        int id;  
        while( *p )  
        {  
            id = *p - 'a';  
            node = node->next[id];  
            ++p;  
            if(node == NULL)  
                return 0;  
        }  
        return node->count;  
    }