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整数二分模板（直接用）

思路

代码

int lower_bound(int target) {
    int l = -1, r = n;
    
    while (l + 1 < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (q[mid] < target) {
            l = mid;
        } else {
            r = mid;
        }
    }
    
    return r;
}

题目

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

题目解读

在一个排序的数组中查找值。输出结果为：找到的话输出值开始位置和结束位置，找不到返回[-1,-1]。

题解方法

采用二分的方式。

题解视频

二分查找 红蓝染色法_哔哩哔哩_bilibili

题解思路

1. 先解决：返回有序数组中第一个 >= 8 的数

2. 过程解读

3. 答题模板

4. 判断条件的相互转换

题解模板

1. 了解题目要求的是哪种类型，>= x or > x or < x or <= x
2. 一律按照 >= x 的情况处理。
3. 采用两边开区间的方式，初始化 left = -1， right = n
4. 判断退出条件：根据应当在 left + 1 == right 的情况时结束循环，while中应填入 left + 1 < right。
5. if 的条件：if < x, left = mid; else right = mid;
6. 结果：因为要求的是满足 >= x 的第一个值，应该是蓝色部分的第一个值，也就是 right

题解代码

int lower_bound(vector<int>& nums, int target) {
    int left = -1;
    int right = nums.size();

    while (left + 1 < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid;
        } else {
            right = mid;
        }
    }

    return right;
}

其它情况

解的判定

1. target 大于数组中所有的数

返回的结果为数组的长度 n

2. target 小于数组中的所有的数

返回的值为 0，此时 nums[start] != target

3. target 中没有找的这个数，比如 [1, 3, 3, 6, 6, 8], target = 7

返回的值为 数字8 的下标，此时 nums[start] != target

题目的完整代码

    int lower_bound(vector<int>& nums, int target) {
        int left = -1;
        int right = nums.size();

        while (left + 1 < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return right;
    }

    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int start = lower_bound(nums, target);
        if (start == nums.size() || nums[start] != target) {
            return {-1, -1};
        }
        int end = lower_bound(nums, target + 1) - 1;
        return {start, end};
    }