洛谷 P1025 数的划分

　　　　　　洛谷 P1025 数的划分

题目描述

将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如： n=7 ， k=3 ，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5 ;
1,5,1 ;
5,1,1 .

问有多少种不同的分法。

输入输出格式

输入格式：

n,k ( 6 < n ≤ 200 ，2 ≤ k ≤ 6 )

输出格式：

1 个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7 3

输出样例#1： 复制

4

说明

四种分法为：
1,1,5 ;
1,2,4 ;
1,3,3 ;
2,2,3 .

思路：dfs搜索 或 递推

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m, s;
int a[15];

void dfs(int k) {
    if(n == 0) return;
    if(k == m) {
        if(n >= a[k-1]) s++;
        return;
    }
    for(int i = a[k-1]; i <= n/(m-k+1); i++) {
        a[k] = i;
        n -= i;
        dfs(k+1);
        n += i;
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    a[0] = 1;
    dfs(1);
    printf("%d\n", s);
    return 0;
}