洛谷 P1041 传染病控制
题目背景
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHOWHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。
题目描述
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 XY 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。
输入输出格式
输入格式：
输入格式：
第一行是两个整数 n (1 ≤ n ≤ 300) 和 p 。
接下来 p 行，每一行有 2 个整数 i 和 j ，表示节点 i 和 j 间有边相连。（意即，第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连）。其中节点 1 是已经被感染的患者。
输出格式：
1 行，总共被感染的人数。
输入输出样例
7 6 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7
３
思路：
1.贪心：不断隔离较大的子树
反例：若最大子树只有一条路径，那么不应该隔离这条
2.搜索+剪枝
可以观察到，n≤300，所以暴力搜索即可
#include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #define M 305 using namespace std; int n, m, ans = 300; int f[M][M],sum[M],q[M]; bool flag[M]; void build(int s) { int j = 0, k; sum[s] = 1,flag[s] = 1; for(int i = 1; i <= f[s][0]; i++) { k = f[s][i]; if(!flag[k]) { f[s][++j] = k; build(k); sum[s] += sum[k]; } } f[s][0] = j; } void dfs(int l, int r, int s) { if(s >= ans) return; int i, j, k; for(k = r, i = l; i <= k; i++) if(!flag[q[i]]) for(j = 1; j <= f[q[i]][0]; j++) q[++r] = f[q[i]][j]; if(r-k-1 <= 0) { ans = min(ans, s); return; } s += r-k-1; for(i = k+1; i <= r; i++) { flag[q[i]] = 1; dfs(k+1, r, s); flag[q[i]] = 0; } } int main() { int j,k,l,r,x,y,p; scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d", &j, &k); f[j][++f[j][0]] = k; f[k][++f[k][0]] = j; } build(1); q[0] = 1, q[1] = 1; memset(flag, 0, sizeof flag); dfs(1, 1, 1); printf("%d\n", ans); return 0; }
