洛谷 P1038 神经网络
题目背景
人工神经网络（ Artificial Neural Network ）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
题目描述
在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：
神经元〔编号为 1 ）
图中，X1−X3 是信息输入渠道， Y1−Y2 是信息输出渠道， C1 表示神经元目前的状态， Ui 是阈值，可视为神经元的一个内在参数。
神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经元分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。
兰兰规定， Ci 服从公式：（其中 n 是网络中所有神经元的数目）
公式中的 Wji （可能为负值）表示连接 j 号神经元和 i 号神经元的边的权值。当 Ci 大于 0 时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为 Ci。
如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（ Ci ），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行是两个整数 n(1≤n≤100) 和 p 。接下来 n 行，每行 2 个整数，第 i+1 行是神经元 i 最初状态和其阈值（ Ui ），非输入层的神经元开始时状态必然为 0 。再下面 P 行，每行由 2 个整数 i,j 及 1 个整数 Wij ，表示连接神经元 i,j 的边权值为 Wij 。
输出格式：
输出文件包含若干行，每行有 2 个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态， 2 个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于 0 的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出。
若输出层的神经元最后状态均为 0 ，则输出 “NULL”。
输入输出样例
5 6 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1
3 1 4 1 5 1
思路：拓扑排序
#include<algorithm> #include<cstdio> #define maxn 205 using namespace std; int n; int c[maxn], r[maxn], ans[maxn]; int a[maxn][maxn], w[maxn][maxn]; bool used[maxn]; void work() { int i, j, k, x, y; for(i = 1; i <= n; i++) for(j = 1; j <= n; j++) if(r[j]==0 && !used[j]) { used[j] = 1; if(a[j][0]==0 && c[j]>0) { ans[++ans[0]] = j; break; } for(k = 1; k <= a[j][0]; k++) { x = a[j][k]; if(c[j] > 0) c[x] += c[j]*w[j][x]; r[x]--; } break; } if(ans[0] == 0) printf("NULL\n"); else { sort(ans+1, ans+ans[0]+1); for(i = 1; i <= ans[0]; i++) printf("%d %d\n", ans[i], c[ans[i]]); } } int main() { int i, j, k, x, y, z; scanf("%d%d", &n, &k); for(i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &x, &y); c[i] = (x == 0) ? -y : x; } for(i = 1; i <= k; i++) { scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); a[x][++a[x][0]] = y; w[x][y] = z, r[y]++; } work(); return 0; }
