洛谷 P1629 邮递员送信

　　　　　　　　洛谷 P1629 邮递员送信

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

输出格式：

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出样例#1： 复制

83

思路：正反各建一次边，跑两遍spfa。两次求出的到达对应点的最短路相加即为最终答案
难度：普及/提高-

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define M 100001
#define maxn 999999
using namespace std;
queue<int> q;
int n,m,tot,tat;
int u,v,w[M];
int dis1[M],dis2[M],vis[M];
int to1[M],net1[M],head1[M];
int to2[M],net2[M],head2[M];
void add1(int u,int v,int z) {
    to1[++tot]=v; net1[tot]=head1[u]; head1[u]=tot; w[tot]=z;
}
void add2(int u,int v,int z) {
    to2[++tat]=v; net2[tat]=head2[u]; head2[u]=tat; w[tat]=z;
}
void spfa1(int x) {
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        dis1[i]=maxn;
        vis[i]=0;
    }
    dis1[x]=0,vis[x]=1,q.push(x);
    while(!q.empty()) {
        int y=q.front(); q.pop(); vis[y]=0;
        for(int i=head1[y]; i; i=net1[i]) {
            int t=to1[i];
            if(dis1[t]>dis1[y]+w[i]) {
                dis1[t]=dis1[y]+w[i];
                if(!vis[t]) vis[t]=1,q.push(t);
            }
        }
    }
}
void spfa2(int x) {
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        dis2[i]=maxn;
        vis[i]=0;
    }
    dis2[x]=0,vis[x]=1,q.push(x);
    while(!q.empty()) {
        int y=q.front(); q.pop(); vis[y]=0;
        for(int i=head2[y]; i; i=net2[i]) {
            int t=to2[i];
            if(dis2[t]>dis2[y]+w[i]) {
                dis2[t]=dis2[y]+w[i];
                if(!vis[t]) vis[t]=1,q.push(t);
            }
        }
    }
}
int main() {
    int a=0,b=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w[i]);
        add1(u,v,w[i]);
        add2(v,u,w[i]);
    }
    spfa1(1);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    spfa2(1);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        a+=dis1[i];
        b+=dis2[i];
    }
    printf("%d",a+b);
    return 0;
}