HDU 2108 Shape of HDU

　　　　　　　　　　　　HDU 2108 Shape of HDU

　　　　　　　　　　Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
　　　　　　　　　　　　　　　　Total Submission(s): 9737    Accepted Submission(s): 4529

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4

0 0 1 0 1 1 0 1

0

 

Sample Output

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？ 欲知后事如何，且听下回分解——

 

思路：根据输入顺序判断是凸多边形还是凹多边形

（网上搜的题解，求dalao解释）

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int x[100], y[100], vis, n;

int main() {
    while(scanf("%d", &n) && n != 0) {
        vis = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            if((x[(i+1)%n]-x[(i%n)])*(y[(i+2)%n]-y[(i+1)%n])-((y[(i+1)%n]-y[i%n])*(x[(i+2)%n]-x[(i+1)%n])) < 0)
                vis++;
        //注意,并不一定为负或是为正才是凸点.要根据给出点的顺逆时针顺序.
        //如果是顺时针的话,那么大于零的应该是凹点.如果是逆时针则应该是小于零的点.
        //所以,只要存在不全为大于0或者小于零的点就是凹多边形,不用分情况讨论
        if(vis == n || vis == 0) printf("convex\n");
        else printf("concave\n");
    }
    return 0;
}