12.Python标准库_数学与随机数 (math包，random包)
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我们已经在Python运算中看到Python最基本的数学运算功能。此外，math包补充了更多的函数。当然，如果想要更加高级的数学功能，可以考虑选择标准库之外的numpy和scipy项目，它们不但支持数组和矩阵运算，还有丰富的数学和物理方程可供使用。
此外，random包可以用来生成随机数。随机数不仅可以用于数学用途，还经常被嵌入到算法中，用以提高算法效率，并提高程序的安全性。
math包
math包主要处理数学相关的运算。math包定义了两个常数:
math.e # 自然常数e
math.pi # 圆周率pi
此外，math包还有各种运算函数 (下面函数的功能可以参考数学手册)：
math.ceil(x) # 对x向上取整，比如x=1.2，返回2
math.floor(x) # 对x向下取整，比如x=1.2，返回1
math.pow(x,y) # 指数运算，得到x的y次方
math.log(x) # 对数，默认基底为e。可以使用base参数，来改变对数的基地。比如math.log(100,base=10)
math.sqrt(x) # 平方根
三角函数: math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x), math.asin(x), math.acos(x), math.atan(x)
这些函数都接收一个弧度(radian)为单位的x作为参数。
角度和弧度互换: math.degrees(x), math.radians(x)
双曲函数: math.sinh(x), math.cosh(x), math.tanh(x), math.asinh(x), math.acosh(x), math.atanh(x)
特殊函数： math.erf(x), math.gamma(x)
random包
如果你已经了解伪随机数(psudo-random number)的原理，那么你可以使用如下:
random.seed(x)
来改变随机数生成器的种子seed。如果你不了解其原理，你不必特别去设定seed，Python会帮你选择seed。
1) 随机挑选和排序
random.choice(seq)
# 从序列的元素中随机挑选一个元素，比如random.choice(range(10))，从0到9中随机挑选一个整数。
random.sample(seq,k) # 从序列中随机挑选k个元素
random.shuffle(seq)
# 将序列的所有元素随机排序
2）随机生成实数
下面生成的实数符合均匀分布(uniform distribution)，意味着某个范围内的每个数字出现的概率相等:
random.random()
# 随机生成下一个实数，它在[0,1)范围内。
random.uniform(a,b)
# 随机生成下一个实数，它在[a,b]范围内。
下面生成的实数符合其它的分布 (你可以参考一些统计方面的书籍来了解这些分布):
random.gauss(mu,sigma)
# 随机生成符合高斯分布的随机数，mu,sigma为高斯分布的两个参数。
random.expovariate(lambd) # 随机生成符合指数分布的随机数，lambd为指数分布的参数。
此外还有对数分布，正态分布，Pareto分布，Weibull分布，可参考下面链接:
http://docs.python.org/library/random.html
假设我们有一群人参加舞蹈比赛，为了公平起见，我们要随机排列他们的出场顺序。我们下面利用random包实现：
import random
all_people = ['Tom', 'Vivian', 'Paul', 'Liya', 'Manu', 'Daniel', 'Shawn']
random.shuffle(all_people)
for i,name in enumerate(all_people):
print(i,':'+name)
练习
设计下面两种彩票号码生成器:
1. 从1到22中随机抽取5个整数 （这5个数字不重复）
2. 随机产生一个8位数字，每位数字都可以是1到6中的任意一个整数。
总结
math.floor(), math.sqrt(), math.sin(), math.degrees()
random.random(), random.choice(), random.shuffle()
