codeforces 405E

有个显然的结论是对于一个\(m\)条边的连通图，一定可以划分成\(\lfloor{\frac{m}{2}}\rfloor\)个边的pair，使两边有公共顶点

那么奇数显然不行，偶数显然可以

我们考虑怎么构造：抓出一个dfs树，然后把每条边都附加到深度小的那个结点上

然后从叶子向上合并pair：如果该点有偶数个附加的边，那么两两配对；否则拿落单的那条边和父边配对，其余两两配对(这时候需要在父节点删掉这条边)

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m;
vector<int> g[maxn];
struct node
{
    int x,y,z;
    node(int X=0,int Y=0,int Z=0):x(X),y(Y),z(Z){} 
};
vector<int> q[maxn];
vector<node> ans;
bool vis[maxn];
void dfs(int u,int f)
{
    vis[u]=1;
    for(int v:g[u])if(v!=f)
    {
        if(vis[v])q[v].push_back(u);
        else dfs(v,u);
    }
    int sz=q[u].size();
    if(sz&1)
    {
        q[u].push_back(f);
        for(int i=0;i<sz;i+=2)ans.push_back(node(q[u][i],u,q[u][i+1]));
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<sz;i+=2)ans.push_back(node(q[u][i],u,q[u][i+1]));
        q[f].push_back(u);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int u,v,i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    if(m&1)
    {
        puts("No solution");
    }
    else
    {
        dfs(1,0);
        for(int i=0;i<m/2;++i)printf("%d %d %d\n",ans[i].x,ans[i].y,ans[i].z);
    }
}