codeforces 1073E
题解：
考虑数位DP,状压出现过的数字集合S，f ( l , x , S , pz , lim )表示到第 l 位，数字为x， 数字集合为S ，是否为前导0，是否贴上界
然后同时定义g为该状态下的数字和，利用 10^(l-1) * f(l , x, S, pz, lim)计算该位的贡献，然后加上所有后继的g就行了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 const ll mod = 998244353; 5 ll l,r; 6 int k; 7 int num[22],cnt; 8 ll f[22][10][1050][2][2],g[22][10][1050][2][2]; 9 bool vis[22][10][1050][2][2]; 10 ll fastpow(ll a,ll p) 11 { 12 ll ans=1; 13 while(p) 14 { 15 if(p&1)ans=ans*a%mod; 16 a=a*a%mod;p>>=1; 17 } 18 return ans; 19 } 20 void dfs(int l,int x,int S,bool pz,bool lim) 21 { 22 if(vis[l][x][S][pz][lim])return; 23 vis[l][x][S][pz][lim]=1; 24 int t=0; 25 for(int i=0;i<10;++i)if(S&(1<<i))t++; 26 if(t>k)return; 27 if(l==1) 28 { 29 f[l][x][S][pz][lim]=1,g[l][x][S][pz][lim]=x; 30 return; 31 } 32 int up=(lim)?num[l-1]:9; 33 for(int i=0;i<=up;++i) 34 { 35 dfs(l-1,i,(pz&(!i))?0:(S|(1<<i)),pz&(!i),lim&(i==num[l-1])); 36 f[l][x][S][pz][lim]=(f[l][x][S][pz][lim]+f[l-1][i][(pz&(!i))?0:(S|(1<<i))][pz&(!i)][lim&(i==num[l-1])])%mod; 37 g[l][x][S][pz][lim]=(g[l][x][S][pz][lim]+g[l-1][i][(pz&(!i))?0:(S|(1<<i))][pz&(!i)][lim&(i==num[l-1])])%mod; 38 } 39 g[l][x][S][pz][lim]=(g[l][x][S][pz][lim]+f[l][x][S][pz][lim]*x%mod*fastpow(10,l-1)%mod)%mod; 40 } 41 ll solve(ll n) 42 { 43 if(!n)return 0; 44 memset(num,0,sizeof(num)); 45 memset(f,0,sizeof(f)); 46 memset(g,0,sizeof(g)); 47 memset(vis,0,sizeof(vis)); 48 cnt=0; 49 ll x=n; 50 while(x) 51 { 52 num[++cnt]=x%10; 53 x/=10; 54 } 55 ll ans=0; 56 for(int i=0;i<=num[cnt];++i) 57 { 58 dfs(cnt,i,(i==0)?0:(1<<i),(i==0),(i==num[cnt])); 59 ans=(ans+g[cnt][i][(i==0)?0:(1<<i)][(i==0)][(i==num[cnt])])%mod; 60 } 61 return ans; 62 } 63 int main() 64 { 65 scanf("%I64d%I64d%d",&l,&r,&k); 66 printf("%I64d\n",(solve(r)-solve(l-1)+mod)%mod); 67 return 0; 68 }
