地图和本地搜索的最基本技术——有限状态机和动态规划

1.智能手机导航最关键的三个问题：

     a.利用卫星定位

     b.地址识别

     c.根据用户输入的起点和终点，在地图上规划最短路径或者最快路径

 

2.地址分析和有限状态机

     地址的识别上下文有关文法相对简单，最有效的是有限状态机：一个有限状态机是一个特殊的有向图，包括一些节点（状态）和连接这些节点的有向弧

          

     如果一个地址能从状态机的起始地址，经过若干中间状态，走到最终状态，那么这条地址就是有效的

 

     两个问题：一个建立有效的状态机，二是给定一个状态机后，地址字串的匹配算法

     而在自然语言的处理中，字串的需要进行模糊匹配，这种基于概率的有限状态机和离散的马尔科夫链基本上等效

 

3.全球导航和动态规划（Dynamic Programming）：

     i.模型化：

          将地图映射为加权图：两节点间距离用弧长来代替，即是权重；导航的问题即模型化为求加权图的最短路径。

 

     ii.解决方法：

          a.原理：从起点到最短路径上任一节点的距离，都是从起点到此节点的最短路径，将“寻找全程最短路线的问题，分解为寻找局部最短路线的小问题；

          b.方法：

               将加权图进行切分，切分好后即可寻找起点到每个切分的最短路径

 

4.有限状态传感器：

     i.有限状态机的数学模型：

          

　　　　        

 

     ii.在语音识别和自然语言的理解中有着非常重要的作用，特别是加权的有限状态机传感器（Weighted Finite State Transducer，简称WFST），和离散的马尔科夫链模型一致

          WFST的特殊性在于：有限状态机中的每个状态由输入和输出符号定义

          在第二章的”自然语言处理“中提到的二元模型，都可以对应到WFST的一个状态，

     语音识别中，每个被识别的句子都可以用一个WFST来标识：

          

          WFST中的每一条路径就是一个候选句子，概率最大的句子就是识别结果，算法的原理就是动态规划